トラック野郎は考えた

　パッキング問題に付いての話なのでご了承願います。ただ面倒なだけでつまらない話かもしれませんが、学問として研究されている方もおられるのであえて採り挙げてみる事にしました。

　或る日、○×運送のトラック野郎は、コンテナ車で札幌から東京まで空のドラム缶を運ぶ仕事を依頼され、頭を悩ましておりました。ちなみに、ドラム缶の直径は58.5cｍ高さは87.8cｍです。運送するトラックは、4ｔと2ｔの二種類あります。4ｔトラックのコンテナの内径は高さ1000cｍ・幅1700cｍ・長さ3,600cｍで、2ｔトラックのコンテナの内径は、高さ850cｍ・幅1570cｍ・長さ3000cｍです。

　先ずは、4ｔトラックにドラム缶を詰め込む場合について考えてみます。

　1：単純に並べたケースについては、高さ1000cｍ・幅1700cｍにドラム缶の底を揃えて並べた場合17×29×41=20213と成ります。中心をずらしても、一列余分に作るスペースが出来ません。高さ1000ｍｍ・長さ3,600ｍｍにドラム缶の底を中心をずらして乗せた場合（中心を29.25cｍずらす事が出来ます。）22898本と成り最大となります。その内訳は、長さで71本・高さには17本と16本を交互に並べます。幅では19本入るので、70×17×19-35＝22575と成ります。恐らくこれが最多の積み方だと思います。これによりドラム缶とコンテナの体積比は87.00%となります。

次の表は、データです。

///////	1000	1700	3600
58.5	17.09402(5.5)	29.05983(4.5)	61.5346(31.5)
87.8	11.38952(34.2)	19.36219(35.6)	41.00228(0.2)

中心を、正三角形に成るように積み上げた時、約7.837514ｃｍ少なくて済む事に成ります。カッコ内は残り部分の広さです。

////////	1000	1700	3600
50.66249	19.73847	33.5554	71.05849

　次に、2ｔトラックにドラム缶を詰め込む場合について考えてみます。14654本が最多となります。高さに9本幅に30本長さに51本上部に残った場所に34×26です。これによりドラム缶とコンテナの体積比は86.34%となります。

次の表は、データです。

///////	850	1570	3000
58.5	14.52991(31)	26.83761(49)	51.28205(16.5)
87.8	9.684093(59.8)	17.88155(77.4)	34.16856(14.8)

カッコ内は残り部分の広さです。

////////	850	1570	3000
50.66249	16.7777	※ 30.9894	59.21541

　※残りの部分を加えて16.5/50+29.25=29.58を中心の間隔として並べると、31..10727個並べる事が出来ます。（以前小数点以下の部分が間違えていましたので訂正いたしました。）

　もう少し良い積み方があるかもしれません。興味ある方は、各自で考えてみてください。

ドラム缶の大きさは、ＪＩＳに準じています。コンテナの大きさは或る運輸会社のコンテナ容器の大きさを参考にしました。