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窪田登司のトップページ アインシュタインの相対性理論
（何度も拙筆を更新したので、コントロールキーを押しながらＦ５を押してください）
マイケルソン・モーリーの実験解析に用いられた、この図が「特殊相対性原理」と「光速度不変の原理」という２つの仮定を生み、アインシュタインの特殊相対性理論の出発点になったことは、皆さんよくご存じと思います。
さらに、この三角形の内角の和が１８０度ではないリーマン幾何学に押し進めたのが一般相対性理論であります。
アインシュタインは一生、この直角三角形が頭から離れなかったようです。アインシュタインがプリンストン大学か、どこかの講演で、この直角三角形を黒板に描いてローレンツ因子を導き出しているモノクロ写真を見たことがあります。
Ａ’Ｄ＝ｃｔ’＝ｃｔ
 です。
ローレンツとポアンカレはマイケルソン・モーリーの実験の横方向 ｖｔ を縮めれば実験を説明出来ると仮定したのに、
なんと縦方向にローレンツ因子が偶然にくっついています。
（ポアンカレは優しい温厚な人だったので、「いいよ、この式の名称は君の名を付けて構わんよ」と譲ったそうです／「アインシュタイン、特殊相対論を横取りする」ジャン・ラディック著／深川洋一訳／丸善より）。
この式は三平方の定理から出てきたので一見正しいような錯覚を起こします。
しかし、よく見ると Ａ→Ｄ も光速は ｃ、Ａ’→Ｄ も光速は ｃ ですね。
そこで、「長さが違うのに、同じ ｃ では困る。アッそうだ！Ａ’→Ｄ の光はゆっくり飛んだことにしよう。そうすれば同じ ｃ で、時間は ｔ’で良い。時間は遅れるのだ」とやったのです。これが「光速度不変の原理」が生まれた瞬間です。
そして図を見ると分かりますが、物体を投げた時のように光が飛んでいますね。これが「特殊相対性原理」が生まれた瞬間です。こうして、この２つの “原理” から特殊相対性理論が誕生したのです。“原理” と称されますが、これは日本とアメリカくらいで、西欧の原書ではassumption（仮定）と書かれています。
普通の人なら信じられない話です。こんな２つの座標に囲まれた直角三角形に「三平方の定理」なんぞ使えません。しかも運動系は動いているのですよ。
特殊相対性理論は間違っています。間違っているなら、それに代わる理論がないといけません。４０歳過ぎた頃の私に、
その葛藤が何度も襲ってきたのを思い出します。
ここで皆様に問題を差し上げましょう。上図Ｆｉｇ．1の「運動系が光速 ｃ を観測すると、どの位になりますか？」
もちろん、アインシュタインは「光速度不変の原理によって ｃ だ」と答えますが、そうではありません。
正解は ｃ’＝ ｃ－Ｖcosθ です。図から ｃ’＝ ３×１０８［ｍ／ｓ］ －２．６４×１０８［ｍ／ｓ］×ｃｏｓ（１／７）π≒０．６２×１０８［ｍ／ｓ］ です。
かなり光速 ｃ’が遅いですね。なぜかというと、この図の運動系は、見て分かるほど速くて、基準系の光速 ｃ に追い付くほど速いからです（笑）。これが端的に計算に表れているのです。
あとで詳細を述べますが、マイケルソン・モーリーの実験では、殆どｃｏｓ（１／２）π＝０ に調整されています。だから干渉縞が殆ど出なかったのです。
アインシュタインは「等速直線運動は絶対静止と区別出来ない」と考えたことも合わせて勉強しましょう。非常に重要です。このトップページと自伝の§２２ は、ぜひ読破してもらいたいです。
ただ相対論を専門の職業とされている先生方には、自分のテリトリーを犯されているので、気分が悪く、無視したがる傾向にあります。気持ちは分かりますが、いつまでも、そういう事では時代に取り残されます。学生に「 ｃ－Ｖcosθ を説明してください」と言われて「わしゃ知らん」では困ります。
★日本放送出版協会「エレクトロニクスライフ誌」筆者拙稿：１９９３年３月号～５月号連載
★徳間書店「アインシュタインの相対性理論は間違っていた」１９９３年／拙著
★徳間書店「相対論はやはり間違っていた」１９９４年／岐阜大学後藤学教授らと共著
★徳間書店「科学はアインシュタインに騙されていたのか」１９９６年／後藤学教授、Ｙ・Ｈ・ジュー教授らと共著 ほか
（なお、拙著記事にはいくつかの校正ミスや記述ミスがあることを深くお詫び致します。興奮状態で書いたためのなせる業としてお許し下さることを切にお願いいたします。その後開設しました本ホームページでは、その当時の拙著のミスを正して、誤解の無きよう、そして分かり易く記述しました。／窪田登司）
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★新刊のご案内：ヒカルランド社「相対性理論は擬似科学だった／１００年以上誰も気づかなかった盲点」2022.12.2発売 詳細は 窪田登司 自伝 の§２２をご覧ください。
自伝に下記①への反論を掲載しています。「特殊相対性理論によれば光速以上で移動すると過去に行ける」とテレビでやっていましたが、それも考慮すると、面白いので読んでみてください。後半です。
①2023年1月21日追記：ある読者から「０＝０という方程式の中に時間が縮む式が入っていたのを発見したのは窪田さんが初めてです。本誌３０頁は永遠に歴史に残ります」というメールがきました。ありがとうございます。2022年度のノーベル賞で＜光速以上の速さで信号の伝達が出来る＞が話題になりました。量子論と相対論の対決で量子論が勝ったですね。
②２０２３年１月２６日読者からメール：「・・・０＝０という方程式って一体なんだ、と思って本屋さんで本を見て、最初に３０頁を開けて唖然としました。ローレンツ因子が無くなる！特殊相対性理論ってこんなトリックがあったとは！全世界の人々が、こんなトリックに１００年以上騙されていたとは何たる事だ。窪田さんは何十年も相対論に疑問を持っておられたのですが、やっと解決しましたね。おめでとうございます！・・・」
窪田：ありがとうございます。本書の脱稿は昨年のノーベル賞発表前でしたので、ひときわ嬉しいに尽きます。
ただ、その量子論と相対論の対決で量子論が勝った事による本書の訂正をしなければならない部分が若干ございます。
それが気になっております。
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Ｆｉｇ．２をご覧ください。
架台が２つあり、例として Ｖ＝２ｖ の場合の図を書きましたが、きわめて奇妙な図です。
「Ｌ、ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形」も正しく、
「Ｌ、Ｖｔ、ｃｔ、光の直角三角形」も正しいことはあり得ません。
これに対する反論は多数寄せられ、相対性理論は絶対に正しいという立場のもので、
「架台１と架台２では、時間の進み方が異なり、Ｖ の方が早く動いているので、時間はゆっくり刻むからそれで良いのだ。時間は ｔ と ｔ’ になるのだ。もっと速い架台３があれば、その時間は ｔ” となり、さらにゆっくり時間を刻むのだ。
時間と空間の概念を変えた史上最大の大天才アインシュタイン博士が間違っているはずはない」
というものです。
私は、その反論は反論になっていないとしています。ｔ’ というのは、特殊相対性理論では、Ｆｉｇ．１に示したように、運動系 Ａ’Ｄ の時間です。Ｆｉｇ．２の ＡＦ での時間ではありません。
Ｆｉｇ．２については、アインシュタインはこんな図は夢にも思った事はないでしょう。多くの読者（学者も含む）も、
「こんな図は見たことがない！目からうろこ！」と、びっくりしたお便りを沢山頂戴しました。
注目すべきは、井口和基博士のブログです。私のアタマの中がはっきり見えた事を書いてあります。「光は発射したポイントから光速で飛んでいく（Ｆｉｇ．１は一直線、Ｆｉｇ．２は球面波）と、窪田氏は考えた事だ。」
アインシュタインはそう考えてない。光は物体を投げたように飛ぶと考えている。なのに一方で “光速度不変の原理” と平気で矛盾した事を言っている。
アインシュタインの1905年の論文の冒頭にある決定的な間違い式も、ここでご紹介しておきましょう。
記述は “ある種の（思考的）物理実験により” と書いてあります。
アインシュタインは等速直線運動は絶対静止と区別はつかないと考えて特殊相対性理論を作ったのですが、それが次の図です。
時刻ｔＡ 光発射時刻ｔＢ 受光
Ａ地点―――――――――――――――――――――Ｂ地点 ⇒等速直線運動ｖ
時刻ｔ’Ａ受光直ちに反射
有名な式が ｔＢ － ｔＡ ＝ ｔ’Ａ － ｔＢ です。見てお分かりと思いますが、念のため説明しておきますと、アインシュタインは
「光が飛ぶに要する時間は Ａ→Ｂ も Ｂ→Ａ も同じだ」という事です。
この事を芝浦工業大学大学院で講義した時、学生達に話したら、「そんな事はない。ｔＢ － ｔＡ ＞ ｔ’Ａ － ｔＢ だ 」と速攻で答えました。
読者の皆様はどうお考えになりますか？
学生達の方が正しいですね。それは１２０年以上昔には存在しなかったリングレーザージャイロが、この原理を応用しているからです。現在のジェット戦闘機や宇宙探査機には必ず搭載されている “リングレーザージャイロ”。
時代の進歩は相対論をどのような目で見て嘆いているでしょうか。・・・・・
時間 ｔ について、ある反論者が「Ｆｉｇ．２の ｔ はおかしい。⊿ＡＤＣはｔ１，⊿ＡＦＣはｔ２ と描かないといけない」とのメールがありました。ごもっともな事です。そんな事は分かり切った話です。
私が述べているのは、一つの基準系座標の中に、二つの異なった運動系を描いただけです。特殊相対性理論では、二つでも三つでも、いくつでも描く事が可能です。そんな三角形はあり得ないと。
だって基準系座標は１秒間に３０万ｋｍという長さの目盛りで、運動系のＬはマイケルソン・モーリーの実験(1887年)では、１秒間に、１３００万回余もの往復反射を繰り返している干渉縞実験の架台の長さ約１１ｍですよ。どうして、こんな図が描けますか？
絶対に描けるわけがないのです。それを理解して貰うために敢えて “描いた” のです。
この反論者が言うように ｔ１ と ｔ２ にしましょうか。アインシュタイン流に書くと、
（ｃｔ１）２ ＝（ｖｔ１）２＋Ｌ２
（ｃｔ２）２ ＝（Ｖｔ２）２＋Ｌ２
となりますね。そうすると、（ｃｔ１）２ －（ｖｔ１）２ ＝（ｃｔ２）２ －（Ｖｔ２）２ ですから、光速 ｃ を求めると、
ｃ＝ｆ（ ｔ１，ｔ２， ｖ，Ｖ ）の４個の関数になりますよ。それで光速度不変の原理ですか？これら４個の変数をどういう値にすると ｃ＝299,792,458［ｍ/s］になりますか？私は「こんな直角三角形は物理学でも数学でもない」と述べているのです。
重要な事は、ｖ や Ｖ は、相対初期速度に依存するベクトル量であり、velocity です。
一方の光のスピードは光源の運動には無関係に一定値 ｃ です。（velocity ではなく speed であることに注意）。
こういった異なるベロシティとスピードを何の意味もなく線でつないではいけないです。
“数学的にやってはいけない” ことをやっているのです。
アインシュタインは、鏡がいかなる速度で、いかなる方向に運動しようと関係なく、その鏡に光は光速度 ｃ で到達し、時間の方が変わるのだとしましたが、Ｆｉｇ．１は（Ｆｉｇ．２も同様ですが）、距離(長さ）と方向 θ を無視しているので、
数学でも物理学でもないです。
読売新聞全国版の朝刊１面の中央に『アインシュタインによれば、光速で移動している光源からその前方に発射した光は
光速で飛ぶ出す』と光速度不変の原理を強調していました。私への攻撃でしょう。私は『光速で移動している光源からその前方に発射した光は光源から出られないので光源内の光密度は極度に上昇し、光源は爆発する』と考えています。
これに対して某物理学者のコメントは『光がランダムな周波数の場合は窪田氏は適切で正しい。普通は爆発するだろう。
単一周波数の光（レーザーなど）では光源内で光は打ち消し会うので、爆発はしないが外には出て来ない』との事です。
これは、ドイツのダルムシュタット大学のゲオルグ・ハインツェ博士らの研究チームですが、レーザー光で不透明な結晶を一旦透明にして結晶の中に光を１分間止められたという記録を達成しています。これが根拠になっている発言でしょう。私も同感です。なお、この実験では、１分後に結晶は「壊れちゃった」そうです。爆発しなくてよかった～(*^_^*)
2024年11月23日追記：この件は ｃ’＝ ｃ－Ｖcosθ によって量子コンピューターが実現出来ることを示唆しているように思えます。結晶が壊れたというのは１分という長い時間、光を閉じこめたからで、もし非常に短い時間、θ を制御して on／off を繰り返せば出力 ｃ’ はそれに同期した光を発する筈です。言うまでもなく、これはコンピューターの信号伝達そのものです。
具体的に言いますと、Ｖ というのは、この場合地球の運動ですから、この変化を on／off に対応させるのです。それは
cosθ を制御することで得られます。θ＝０ の場合は ｃ’＝ｃ－Ｖ です。θ＝π／２の場合は ｃ’＝ｃ です。こうして Ｖ の変化を on／off に対応させるのです。Ｖの変化は大きいですから、現在のコンピューターより１万倍、２万倍以上の高密度信号の高速量子コンピュータが夢ではなくなります。
ともあれ、アインシュタインの相対性理論は
「マイケルソン・モーリーの実験装置は横方向が地球の運動によって縮んでいるとして実験を説明し、大理論となった」、
「運動する時計はゆっくり進む。ただし、アインシュタインによれば、この時計は故障しているのではない」、
「運動する時計は進行方向に縮む。縮んでも時計は故障しない」、
「亜高速で宇宙旅行すると飛行士は歳を取らないが、地球に戻ると一瞬にして地球時間になり歳を取るというアインシュタインの浦島太郎効果」、
「地球が誕生する遙か昔１３８億年前にビッグバンによって宇宙が誕生した瞬間から時間と空間が始まった。現在も空間は伸びて、時間は縮んでいる。赤方偏移をローレンツ因子で計算しているので、１３８億年前か、２００億年前か、望遠鏡が発達すればするほど宇宙の大きさは大きくなっていく。そして常に宇宙の中心は地球である。同様にＥＴ星に住んでいるＥＴ星人は宇宙の中心は、我々の住んでいるＥＴ星だ！」
など、きわめて奇抜な、人々の興味をそそる結論になっているのであります。
そういうことはあり得ない、面白いが物理学ではない、というのが、私の指摘です。
私は、光速は一定だから、運動系にとって相対的に光速度は変わるとしています。その大きさは ｃ’ ＝ｃ－Ｖｃｏｓθ であることを、上記拙著などで示しています。この “相対的な光速度” という言い方は私が述べているもので、適切ではないかも知れません。多くの人々から反発を食らっているので、名称については今後の物理学の発展に任せます。
ｃ’ ＝ｃ－Ｖｃｏｓθ の応用にはドップラー効果、リングレーザージャイロの原理、ブラッドリーの光行差の現象、夜空の星（恒星、惑星、その衛星などすべての星）からやってくる光の速度、マイケルソン・モーリーの実験の計算などがあります。これ以外にも応用はあると思います。否定するのではなく、使う方にアタマを使ってください。
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●すべての相対論物理学者に次の問題を提出します。Ｆｉｇ．３の運動系の 時間 ｔ’ は進むのですか？遅れるのですか？
（この運動系は光速の約３４％、秒速 Ｖ ≒１０万２千ｋｍ、θ ≒１０８° で右方向に等速直線運動しています）
お便りがありました／2021.04.05／相対論物理学者か一般の方か不明です。ニックネームのようです。全文と翌日頂戴したご感想への返信も追加して公開しておきます。
「前略。相対論は擬似科学です。【等速直線運動する物体は進行方向に縮む】などということはあり得ない。【等速直線運動する時計は時間が遅れる】などということはあり得ない。
ｔ は下図に於いてＯ→Ｐも、Ｏ’→Ｐ’ も同じである。よってｔ’ など存在しない。
この図は一般図であり、運動系がいかなる方向に、いかなる角度で移動しても成り立ち、ｃ’ ＝ ｃ－Ｖｃｏｓθ で説明出来る。ポアンカレは本当の光速 ｃ＝299,792,458［ｍ/s］と、見かけ上走る光速 ｃ’ の区別が付かなかった。または、それらを統一しようとしたが、失敗して擬似科学となっていた。以上、拙文にて失礼」
窪田より：ご理解有り難うございます。ｃ’ の計算がなかったので、僭越ですが、下記に示しておきます。
ｃ’ ≒ ３×１０８［ｍ/ｓ］－１０．２万［ｋｍ/ｓ］×ｃｏｓ１０８° ≒ ３．３ ×１０８ [ｍ/ｓ] となりますね。
仰せの通り、『ｔ はＯ→Ｐも、Ｏ’→Ｐ’ も同じである。ｔ’ など存在しない』のが正しい物理学と言えます。図面で分かるように、Ｏ’→Ｐ’ の光点の移動は光速 ｃ より見かけ上若干速いです。
Ｆｉｇ．３
友人から「数式展開は理解できたのですが、θ はなぜ ∠ｐ’Ｏ’ｘ なんですか？教えてください」ときました。親しい人なので「僕の最後となる本を書くとき、恵子ちゃんも考えるのに時間がかかった」と返事を書いて、次の（ａ）図を書いて説明しました。すぐ返事がきて、「あ、そうか。分かった。要するにベクトルは大きさと方向がある。その大きさは ｖ で、方向は図のように θ になるんだ」と笑いマークを付けていました。読者の皆様も、このあたりで躓いた（つまづいた）かも知れません。
（２０２４年１１月記）
ある大学生から「僕は運動系の傾きを重視して θ＝α＋π／２ と考えました（ｂ）図です。これでも良いですよね」という
お便りがありました。
さすがです。同じ事を別の視点で求める柔軟さに驚きます。
この図は（ａ）図と合わせるために私が描きました。
２５歳の青年アインシュタインは三平方の定理しか知らなかったと謂われていますから、こういった２つの座標を数学的に関連付ける手法は思いも寄らなかったのでしょう。
マイケルソン・モーリーの実験は装置をほぼ直角にしているので、θ ≒ π／２ですので、cos（ π／２）≒ ０です。
よって ｃ’≒ ｃ となり干渉縞は極小となります。精度が高くなればなるほど ｃ’＝ ｃ に近くなりますが、多数の鏡を使用して、光の往復反射距離を長くしているので（約１１ｍ）、決して精確なcos（π／２）にはなりません。必ず微少な角度 θ を有しています。従来の相対論の参考書には、この θ をネグッて計算してあるので、精確にマイケルソン・モーリーの実験を説明しているとは思えません。
そこで「そういう計算ではない」と、新しい視点の展開を示したものが自伝の§２０芝浦工業大学大学院で講義した内容です。「光の往復平均速度」という概念で学生達に説明したものです。
これは現在、相対論物理学者はご存じない計算です。知っていたら、とっくの昔にマイケルソン・モーリーの実験を、これで説明していた筈です。
じつはこの「光の往復平均速度」は ｃ－Ｖcosθ と親戚関係があるようです。
私はもともと２つの座標（基準系と運動系）を関連させる数学で、つまり純粋な数学で発見した式なのですが、上記「微少な角度 θ」に反射させる鏡への光速 ｃ と、地球の速度Ｖを代入すれば、ｃ－Ｖ・（Ｖ／ｃ）＝（ｃ２ーＶ２）／ｃ となり、
これは紛れもない「光の往復平均速度」そのものです。
ｃ－Ｖcosθ の応用は実に多岐に渡っています。(10)静止系と運動系について にも書いてございます。
特に注目されているのは、ブラッドリーが観測から得た光行差の式を理論的に証明した事です。この項には元・芝浦工業大学学長村上雅人教授（現・理工数学研究所所長）の光行差の現象を数学的に考察しておられる論評も掲載しております。ぜひ目を通してくださる事を願います。
「相対論は擬似科学である」は私も同感でございます。長い間小生の（ ｃ－Ｖｃｏｓθ ）を擬似科学だと罵倒・中傷されてきましたが、逆転した事に安堵しております。
ポアンカレは万華鏡などを方程式にするのが得意だった数学者ですが、残念ながら ｃ’ には気が付かなかったですね。
なお、余計な事かも知れないですが、ｃ－Ｖｃｏｓθ、ｃ－ｖ・cosθ、ｃ－Ｖcosθ、ｃ－Ｖcosθ 等々統一されていませんね。申し訳ありません。すべて同じ数式です。パソコンでポンポン打ち込んでいるため、こんなになってしまった。
またパソコンによっては記号や数式が正しく出ないことがあります。Ｗｉｎ１０の方が良いです。先日、発売初期の古い中古品のデスクトップ型Win10を買ったのですが、文字や数式が今までになかった圧倒的な鮮明さでびっくりしました。最新型のノート型Win11も持っているのですが、例えば π が π になる事があります。フォントが正しく表示されないのでしょう。出来るだけ今後、こういう不都合がないよう注意します。ただ、以上の画質についてはノート型かデスクトップ型か、あるいはメーカーによって異なるものなので、あまり気にしないで拙稿をお読みくださる事を望みます。
ｃ－Ｖcosθ が綺麗ですね。
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相対性理論は間違っています
アインシュタインと私の時空光速度の違いを一覧表に示しておきます。ｃ’＝ｃ－Ｖcosθは、現在、どの物理学書にもありません。名称については今後の物理学の発展に任せます。（１９９３年２月）
日本放送出版協会『エレクトロニクスライフ誌』1993年3月号～5月号連載
（フリー：科学技術／エレクトロニクス技術ライター）
ご意見、お便りの宛先：〒203-0033 東京都東久留米市滝山４－１０－１１ 窪田登司
Email：kubota-takashi@outlook.jp
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目次
(01)トップページ アインシュタインの相対性理論 ・・・これは決定版
(04)マイケルソン・モーリーの実験について パート２ ・・・ 読み応えのあるページです
(05)相対光速度（ｃ－Ｖｃｏｓθ）パート１ ・・・決定打！ 読み応えあり
(10)静止系と運動系について この記事の中の反論者は、ほぼ９９％相対論の間違いに気が付いているのに、あと１％で残念
(11)特殊相対論の理論構造 ラスト８行に「私の夢」を書いてあります。机上に、その “涙に濡れた本” が現在もあります
(12)特殊相対性理論のミスの出発点 ・・・分かり易い説明に努力しました
(29)ニールス･ボーア「アインシュタインとの論争」 ・・・コペンハーゲン学派はアインシュタインに疑問を持っていた
(35)短編小説「暁を求めて」 ・・・読者から「いい小説です、感動しました」とのお便りを頂戴しました
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