ｃ’＝ｃ－Ｖｃｏｓθ を否定して、あくまでも相対光速度は三平方の定理や偏角余弦の定理を使った “長さ” であると主張するＸさんという人がおられます。ほぼ１年に一人程度はこういう手紙がきます。今回も偽名であり、ペンネームだけのメールのやりとりでした。／２０１２年４月６日記

　他項でも書いてあるので、しつこいですが、もう一度ここでｃ’＝ｃ－Ｖｃｏｓθ を説明しておきます。

　下図の（ａ）は基準系で原点ＯからＰ点に光（光子１個、レーザー光、球面波の光軸等々）を発射した図です。ここで基準系とは何か。これは光の発射ポイントを原点に取って座標を定義したもので、アインシュタインの言うような「等速直線運動系を絶対静止系とみなし、これを静止系と定義する」というものではありません。

　またＰ点とはどういう場所か。これは（ｂ）図の運動系（観測系）で知る事のできる測定ポイントです。

（ｂ）図は観測者が速度Ｖ（この例では光速の約８０％、約２４万ｋｍ／ｓ）でｘ’ 軸の正の方向に移動している図で、

ｔ秒後にＰポイントに到達する運動系座標を示しています。基準系座標と運動系座標の２つをきちっと分けて考えているところに注目してください。

　いま、観測者がｔ＝０の時点で、基準系の原点Ｏと運動系の原点Ｏ’ が一致していて、光を上図のθ（≒３７°）方向に発射したとします。ｔ秒後までに観測者は光をどのように捉えるでしょうか。人間は光を見る事は出来ないですが、光の存在を確かめることはできます。柱ＱＰにズラッと光センサー（受光素子）を並べておけばよいです。鏡でもよいです。「光った！」は人間の目で確認できますから。

　このようにして光は運動系を光らせながらｔ秒後にＰ点に到達し、そこでその光が見かけ上いくらのスピード（方向もあるので “光速度” ）だったかを測定することができます。見て分かるように、別にＰ点でなくても良いです。Ｐ_１、Ｐ_２、Ｐ_３、Ｐ_４でも同じです。

①光はＯからＰに光速ｃで飛んだのであって、ＱからＰに光速ｃで飛んだのではないです。ＱからＰに光って行ったのは本当の光ではなく、単なる光点の移動です。

　しかしアインシュタインは、Ｑ→Ｐも光速ｃで行ったと思った（勘違いした）のです。そして、これはアインシュタインの “仮定” ですが、『いかなる座標系も光速度は一定不変値ｃである』という『光速度不変の原理』になってしまったのです。

　見てすぐに分かるように、ＯＰの長さと、ＱＰの長さは違うでしょう。それなのに、どちらも光速度はｃだとすると、どうしても飛んで行く時間が違う、としなければいけませんね。そのためアインシュタインは「運動系はゆっくりと時間は経過するのだ」として　ｔ’ としたのです。間違いが間違いを生むとは、この事です。

　（ｃ）図を見れば一目瞭然。Ｏ→Ｐは光が光速ｃでｔ秒でＰに到達しています。Ｑ→Ｐも光った光点がｔ秒でＰに到達しています。どちらもｔ秒です。基準系と運動系では時間が違うって事はないのです。

だからＱ→Ｐの光った光点の移動速度はｃではなく、ｃ’ です。ｃ’＝ｃ－Ｖｃｏｓθ です。後述。

②ある物理学教授が「Ｑ→Ｐの光速度は三平方の定理から

である」と私に反論した事があります。

　こんな間違い（基準系座標と運動系座標という２つの異なった座標で囲まれた直角三角形に三平方の定理を使う事をピタゴラスさんは許可しますか？）をすると、他項で私に反論した物理学教授の式を使って、ｃ’ｔ＝ｃｔ’ って事になります。

③上記Ｘさんも運動系の光はＱからＰに飛んでいって “見える” と書いてありました。そしてその相対的な速度は、偏角余弦の定理を使って計算し、

であると主張しています。

　これは第二余弦定理（偏角余弦の定理）でして、１つの座標のなかにある三角形の一辺の “長さ” を求める公式です。絶対に相対光速度なんかではありません。θ＝π／２の場合を計算してご覧。自分のやっていることに赤面します。

④ｃ図、ｄ図では運動系はやってくる光から遠ざかっているので、相対的に光速度はｃより小さくなるはずです。Ｐ_１～Ｐ_４のどの部分で計算しても同じなのですが、図面の中に図面を描くのは煩雑になるので、次の（ｅ）図にＰ点で測定する図を書いておきます。

　運動系座標のＶは基準座標ではいくらの大きさになるでしょうか。これは数学の投影という手法で得られます。２つの座標を関連させる数学です。図から分かるようにＶcosθ です。

　たとえば音速度でも、やって来る音波を斜めに突っ切る場合の計算として一般的に使われています。ただし、１９０５年明治時代２５歳の三平方の定理しか知らなかったアインシュタインには、到底わかるような数学ではありません。

　こうして運動系では光速はＶcosθ だけ影響を受けることになり、運動系の光速度は、ｃ’＝ｃ－Ｖcosθ となります。

θはいかなる値でも、つまり運動系がいかなる方向に運動していても成り立つ式です。

　基準系座標と運動系座標をきちっと分けて計算している事がお分かりになったでしょうか。

となります。日本の開発したリングレーザージャイロ（日本航空電子工業）は直交３軸上に３基用いられています。

　もう一度申し上げます。いかなる座標系も光速度はｃであるというアインシュタインの “光速度不変の原理” という仮定、は間違っています。光速は一定だから運動系にとっては、相対的に光速度は変化します。応用としてはドップラー効果やレーザージャイロ、ブラッドリーの光行差の現象などがあります。

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なお、窪田登司自伝の４０歳以降をお読み下さると嬉しいです。子供の頃はどうでもいいから(*^_^*)