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 長崎県南島原市有家町で数学の学習塾をしている林田数学塾です。ホームページをとりあえず「ラングレーの問題」…補助線が鍵に なる初等幾何の問題、別名「フランクリンの凧」の題材で2004年10月に作り始めました。内容としては、少し難しいけど中学生にも理解できる平面幾何を目指したいと思っています。「島原鉄道南目線」にジャンプされたい方は←タップを
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 とりあえずは少し解いてみようと思って、いざ解いてみると。結果…「こんなの思いつくはずがない。」等の感想があるかもしれません。むしろ「なんだそうだったんだ。」と思って、頭の中の引き出しにでも入れてもらえるほうがいいと思います。まずは、↓下のコンテンツを見て頂いて、基本の確認「BASIC+α」(基本ではない内容もあります。)や「ラングレーの問題」のページ問題1から問題11ぐらいまでと「補助線の練習その1」をとりあえずはしてみてください。このような問題を総称して平面幾何とか初等幾何などといいますが、いくらかのひらめきは必要です。これと似たものに高校数学の「確率の場合の数」や「整数問題」でもおなじように、ひらめいた人の勝ち、ひらめかない人の負けとなる場面は良くあります。なぜ、こんなところに補助線を入れるのか?正三角形を作ったりするのか?これらの「ひらめき」は、なんにもないところから出てくることはなく、いくつかのパターンをこなしてれば、そこからでてくるものだ思われます.。ひらめくひらめかないよりも、知っているか知らないかのようなものでしょう。
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BASIC+α
二等辺三角形、等脚台形、内心
外心、傍心、垂心などの
基本事項や、補助線の練習…
  
補助線の練習その1
正方形と正三角形を組み合わ
せた角度の問題です。
 
ラングレーの問題
  
別名「整角四角形」「フランクリンの凧」
とか呼ばれる問題です。
  
面積の問題
正方形や正三角形を組み
合わせて面積を求める
 
等しい長さを持つ三角形
三角形の辺に等しい長さを持つ三
角形で、やはり角度の問題、三角形
を切ったり貼ったり、今で言うコピペ
 
正方形と45°
正方形と45°を組み合わせた問題°
 
ラングレーB型の問題
ラングレーの問題とは角度の与え方が少し違う
 
整角三角形
  
与えられる角度が整数の角度であれば
答えの角度は整数とは限りません。

整角三角形B型
整角三角形の問題とは角度の与え方が少し違う
 
補助線の練習その2
正五角形と正三角形を組み合わせた問題
 
  
中学生に解ける大学入試
以前作っていたコンテンツで以下
枯れ木も山の賑わい的な
 見取り図を作る問題

投影図の問題
 
 
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