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| BASIC + α 1/4 |
| このページは公立中学校でに習う内 容を基本とし、それとプラスアルファの 内容でこの「スウガクとくガウス」は事 たりるかな～いうわけで、チュートリ アルみたいなもんです。 |
| 三角形の合同に関する定理 |
| ① ３組の辺がそれぞれ等しい。 （３辺相等） ② ２組の辺とその間の角 がそれぞれ等しい。 （２辺夾角相等） ③ １組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しい。 （２角夾辺相等）  ④ ２組の辺と１対角が等しいとき、 △ABCと△DEFにおいて、 AB＝DE、AC＝DF、 ∠B＝∠E ならば ∠C＝∠F または∠C＋∠F＝１８０ が成り立つ  |
| 直角三角形の定理 |
| 【合同の定理】 ① 斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい。 ② 斜辺と他の１辺がそれぞれ等しい。  |
| 【定理】 ① 直角三角形ABCの斜辺ACの 中点Mをとると AM＝BM＝CM がなりたつ。 ② △ABCの辺ACの中点Mをとり AM＝BM＝CM がなりたつと ∠ABC＝９０°である。  |
| 【二等辺三角形に関するする定義や定理】 |
| 【定義】 二等辺三角形とは二辺が等しい三角形  |
| 【定理】 ＡＢ＝ＡＣ ⇔ ∠Ｂ＝∠Ｃ  |
| 【定理】 二等辺三角形において、 頂角の二等分線は 底辺の垂直二等分線になる。  |
| 二等辺三角形の問題 問６は難問 |
| 問題１ 鋭角△ＡＢＣの頂点Ｂ、Ｃから それぞれ辺ＡＣ、ＡＢに 垂線ＢＭ，ＣＮをおろし ＢＭ＝ＣＮ ならば、 ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。 |
| 問題２ 鋭角△ＡＢＣの頂点Ｂ、Ｃから それぞれ辺ＡＣ、ＡＢに 垂線ＢＭ，ＣＮを おろしＭN〃BＣ ならば、 ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。 |
| 問題３ △ＡＢＣの∠Ｂ、∠Ｃの角の 二等分線とＡＣ、ＡＢの交点を それぞれ、Ｄ，Ｅとする。 EＤ〃BＣならば、 ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。 |
| 問題４ △ＡＢＣのＡＢ、ＡＣの中点を それぞれＭ，Ｎとする ＢＮ＝ＣＭ ならば ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。 |
| 問題５ △ＡＢＣの∠Ａの角の二等 分線とＢＣの交点をＭと すると、ＢＭ＝ＣＭならば、 ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。 |
| 問題６ 「シュタイナー・レームスの定理」 と呼ばれる問題～ △ＡＢＣの∠Ｂ、∠Ｃの角の 二等分線とＡＣ、ＡＢの交点を それぞれ、Ｄ，Ｅとする。 ＢＤ＝ＣＥならば、ＡＢ＝ＡＣを 証明しなさい。 問題６の解答へ（↑タップ） |
| 問題７ すべての三角形が２等辺三角形 であることの証明～なにがいけな いかを指摘してください（↑タップ） |
| 中点連結定理 |
| △ABCの辺AB,ACの中点 をそれぞれM,Nとすると、 MN〃BC、MN＝BC／２ が成り立つ。  現在、中点連結定理は中３で やっていますが以前のように 中２でやっていたほうが比の 処理も含めて、問題演習に 時間を費やせるように思います。 このサイトでは「中点連結 定理」のかかわる「定理５」 もよかったら、 みて下さい（←タップを） |
