2025年度阪大入試数学(理系・文系)を解いてみましたので, その感想をご紹介いたします。まずは理系
から。

[理系(試験時間150分)]
○第一問(数学C：ベクトル)
(1)難易度D(基本)　　　(2)難易度B(標準)　　　(3)難易度B(標準)
標準問題。確実に得点しよう。
○第二問(数学Ⅱ：軌跡, 3 次関数)
(1)難易度B(標準)　　　(2)難易度B(標準)
これは簡単であろう。
○第三問(数学Ⅲ：三角関数で表された関数の増減)
難易度A(やや難)
(x, y) の軌跡は楕円であり, x=cosθ, y=√3sinθ-1 と置けばよいが, y≧0 からくる θ の制限に注意したい
。オススメ問題。
○第四問(数学Ⅲ：不定積分の評価)
(1)難易度B(標準)　　　(2)難易度A(やや難)　　　(3)難易度A(やや難)
(1) は平均値の定理を使う。(2) は部分積分を用いれば (1) の結果が使える。(3) は和積公式から置換積
分で解決できる。オススメ問題。
○第五問(数学A：確率　数学B：漸化式)
(1)難易度A(やや難)　　　(2)難易度S(難問)
全部で 6 通りあるのでやっかいだが, 漸化式自体は立てやすい。漸化式から p_n=0 (n=1, 3, 5, …) はす
ぐに分かる。n=2, 4, 6, … のときは (1) が強力なヒント。(1) が解けたら (2) もやれると思う。オスス
メ問題。

[文系(試験時間90分)]
○第一問(数学C：ベクトル)
(1)難易度D(基本)　　　(2)難易度B(標準)　　　(3)難易度B(標準)
理系との共通問題。文系用としても易しい。
○第二問(数学B：漸化式, 帰納法)
(1)難易度B(標準)　　　(2)難易度S(難問)
もちろん (1) がヒントなのだが, それをどう活かすのかが意外と分かりにくい。理系用としても易しくな
いであろう。
○第三問(数学Ⅱ：面積の計算)
難易度B(標準)
これは易しい。

[総評・対策]
　(理系)ハッキリ易しい 1⃣, 2⃣ は必ず取る。3⃣ も完答したい。4⃣ も誘導が親切であり, 十分やれるだろ
う。医学部で 80％, それ以外の学部では 60％ が目標。今年は例年より易しかった。来年度は難化が予想
される。
　(対策)まずは青チャートレベルのテキストをしっかりやり込みたい。阪大は公立出身の受験生が多いが
それでも高 3 の 1 学期中には数学Ⅲを終わらせたい。夏休み以降はもう 1 ランク上の問題集を使って実
践力を養おう。今年は易しかったが, 難しい年もある。粘り強く考え抜く学習習慣が欠かせない。
　(文系)2⃣(2) は難しいが, それ以外はすべて易しい。2⃣(2) 以外すべて取れれば問題ないであろう。
　(対策)何より基本が大切。難しい問題もなくはないが, 正答率は低く差にならない。逆にBランク(標準
)やCランク(やや易)の問題を落とすと, 合格から遠ざかる。標準以下の問題を確実に解ける学力を目指そ
う。