《Ｆｉｓｈ　基本形》

　上級のテクニックでは　２つ以上の領域（行，列，大マス）　の中を検討することによって　排除される数字を見つけます。
このページでは　Ｆｉｓｈ系　と呼ばれるテクニックのうちの　基本となるテクニック　を説明します。
Ｆｉｓｈ系の基本のテクニックでは，最初に　ある１つの数字が配置可能なマスがｋ個以下　である　ｋ個の行（または列）を見つけます。 その　ｋ個の行（または列）の中の当該の数字が配置可能なすべてのマスを含む　ｋ個の列（または行）が存在すると， それらの列（または行）では，最初に見つけた行（または列）に含まれないマスには　その数字が配置できないことがわかります。
以下は　k が　２，３，４　の場合の　Ｆｉｓｈ（基本形）の排除テクニック　です。

・賢い見張兵排除[X-wing]
・三人の賢い見張兵排除[Swordfish]
・四人の賢い見張兵排除[Jellyfish]

　このページで解説するテクニックに　Ｆｉｓｈ　のイメージを持つのは難しいかも知れません。 テクニックの適応を検討しているときに　魚の骨の構造　が見えてくるのでしょうか？ それとも　うろこの規則的な配列　が見えてくるのでしょうか？ 後ほど説明する用語を利用して， base sets と呼ばれる　魚群　に対し cover sets と呼ばれる　網　を投げかける　Ｆｉｓｈｉｎｇ　を思い浮かべるとよいかも知れません。

（賢い見張兵排除　は X-wing と呼ばれますが，Ｗｉｎｇ系　ではなく　Ｆｉｓｈ系　に分類されます）

　

［X-wing］　　練習問題へ

２つの行で　２つに限られる配置可能なマスが　同じ列にあるときに　適応できるテクニックです。
”二人の賢い見張兵排除”　とも呼びます。

［テクニック］
最初に，ある一つの数字（数字１）で　配置可能なマスが２つに限られる行　が複数存在するかどうかを確認します。
そのような行が存在する場合，それらの行のうちの２つの行（行３，行５）で　その数字（数字１）が配置可能なマスが　２つの同じ列（列２　と　列４）に限られるものが見つかると，以下の説明のように
その数字（数字１）は，それらの列（列２，列４）では　見つかった２つの行（行３，行５）以外の　マス　には配置できません。

説明）　どちらの列（列２　または　列４）でも，見つかった２つの行（行３，行５）以外の　マス　に　その数字（数字１）が配置されると， 見つかった２つの行（行３，行５）の　その列のマス（行３列２と行５列２　または　行３列４と行５列４）には　その数字（数字１）を配置できなくなります。 すると，その２つの行（行３，行５）の　もう一つの列のマス（行３列４と行５列４　または　行３列２と行５列２）のどちらにも　その数字（数字１）が配置されることになり（行３，行５で配置可能なマスは２つに限られています），矛盾を生じます。


行　と　列　を入れ替えても（すなわち　”配置可能なマスが２つに限られている”　のが　”列”，”配置可能なマスを含み　数字が排除される”　のが　”行”）賢い見張兵排除　は成立します。
上図で， 数字１　が　列２　および　列４　それぞれで，同じ行（行３　と　行５）に存在する　２つの緑のマス（行３列２と行５列２　および　行３列４と行５列４）以外の　マス　に配置できない場合， 数字１　は　行３　および　行５　では　緑のマス（行３列２と行３列４　および　行５列２と行５列４）以外の　マス　には配置できません。




［名称”賢い見張兵排除”の由来］
２つの　守備線（行３　および　行５）に　それぞれ２つずつの　見張塔（行３列２と行３列４　および　行５列２と行５列４）が設けられています。 二人の　見張兵（数字１）は，それぞれの　守備線　に一人ずつ配置され，見張塔　から担当する　守備線全体　を監視しています。 異なる　守備線　に設けられている　見張塔（行３列２と行５列２　および　行３列４，行５列４）は，それぞれ　２本の　連絡路（列２　および　列４）上にあります。 賢い見張兵達　は，それぞれ異なる　連絡路上　にある　見張塔　に駐在することで，連絡路全体　も監視します。 見張塔以外の　連絡路上（赤いマス）には，見張兵　を配置する必要はなくなりました。




［テクニック”賢い見張兵排除”の発展］
�@　関係する　行と列　の数[Swordfish, Jellyfish]
　３つ以上の行（列）で　ある数字が配置できるマスが　特定の列（行）に限られる場合も　排除が成立します。
３つの行（列），４つの行（列）に発展させた　賢い見張兵排除（Ｆｉｓｈ　基本形）のテクニック
･三人の賢い見張兵排除(Swordfish)
･四人の賢い見張兵排除(Jellyfish)
はこのページの次項以降で説明します。

５，６，７つの行（または　列）に発展させた賢い見張兵排除（Ｆｉｓｈ　基本形）のテクニックは，それぞれ Squirmbag, Whale, Leviathan と呼ばれます。 実際に問題を解くときには，四人の賢い見張兵排除(Jellyfish)までを検討すれば十分です。 ［テクニック”四人の賢い見張兵排除”の発展］で説明します。


�A　数字が配置可能なマスが　一つの行の大マスに余分にある場合　と　その変形
　見張塔過多排除（Finned Fish，Sashimi Fish）と呼ばれる形で，数字の配置が排除されることがあります。








［テクニック”賢い見張兵排除”の例］


テクニック”賢い見張兵排除”が適応できる例題です。

最初に　ある一つの数字が　配置可能なマスが２つに限られる　行，列　を見つけます。
数字１では，行２(1,7)，行５(7,9)，行８(1,7)　と　列５(1,3)
数字２では，行７(1,2)　と　列３(2,6)，列６(2,6)
数字３では，行７(1,5)　と　列７(4,5)
数字４では，行３(5,6)　と　列９(5,9)
数字７では，行６(8,9)
数字９では，行５(3,4)，行８(3,4)　と　列８(7,9)
が，該当します。

カッコ内の数字は，配置可能な　列（行）を表します。

ダウンロードいただいたソフトでは　数字が配置可能なマスが２つに限られる　行，列　の配置可能なマスを黄色く塗りつぶした　ペンシルマーク　を表示可能です。 数字１　の例は　ここ　をクリックしてください。

数字１　に注目します。

数字１　は，行２　と　行８　では，同じ列のマス　行２列１，行２列７　と　行８列１，行８列７　以外に配置できません。 賢い見張兵排除　が成立します。 数字１　は　列１，列７　では，赤いマス　には配置できないことがわかります。
数字１　は　列７　では，行２　と　行８　にしか配置できないので， 行５列７　に配置できません。行５　での　”一人っ子”　により，行５列９　の　数字１　が確定します。








ダウンロードいただいたソフトでは，
▼二人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 1　列 1
▼二人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 1　列 7
▼二人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 5　列 7
　　排除数字は
　　　行 2，行 8　(base sets)で配置可能な列が
　　　列 1，列 7　(cover sets)に限られているので
　　　cover sets では base sets に含まれないマスには配置できない
と，表示されます(新たに得られた排除情報以外は表示しません)。
base sets, cover sets については，別に説明します。

例題の図では，数字２も　列３，列６（base sets）で，行２，行６（cover sets）以外に配置できません （ここ　をクリックすると　数字２　についての　ペンシルマーク　を表示します）。 賢い見張兵排除により　数字２　が　行６列５　から排除されて，行６列５　の　数字３　が確定します。
数字９　でも，賢い見張兵排除により排除されるマスが見つかります （ここ　をクリックすると　数字９　についての　ペンシルマーク　を表示します）。



　

［練習問題　”賢い見張兵排除”適応局面］
問題図に直接　テクニック”賢い見張兵排除”　が適応できます。
問題図をクリックすると，解説と正解が表示されます。






［練習問題　”賢い見張兵排除”］
解答の途中で　テクニック”賢い見張兵排除”　が必要になる問題です。
まん中の問題は　テクニック”賢い見張兵排除”　を４回利用します。
一番右の問題は　テクニック”賢い見張兵排除”　の他に，上級のテクニックを４回，中級のテクニックを６回利用します。
問題図をクリックすると，正解と思考過程の例が表示されます。

　

［Swordfish］　　練習問題へ

”賢い見張兵排除”を　３行３列　に発展させたテクニックです。

［テクニック］
ある一つの数字（数字１）で　配置可能なマスが ２つまたは３つ　に限られる行　が３つ以上存在するかどうかを確認します。
そのような行が存在する場合，それらの行のうちの３つの行（行３，行５，行９）で　その数字（数字１）が配置可能なマスが　３つの同じ列（列２　と　列４　と　列８）に限られるものが見つかると，以下の説明のように
その数字（数字１）は，それらの列（列２，列４，列８）では　見つかった３つの行（行３，行５，行９）以外の　マス　には配置できません。

説明）　二人の賢い見張兵と同様です。どの列（列２　または　列４　または　列８）でも，見つかった３つの行（行３，行５，行９）以外の　マス　に　その数字（数字１）が配置されると， 見つかった３つの行（行３，行５，行９）では　配置された列のマス（行３列２と行５列２と行９列２　または　行３列４と行５列４と行９列４　または　行３列８と行５列８と行９列８）には　その数字（数字１）を配置できなくなります。 すると，それら３つの行（行３，行５，行９）の　その数字（数字１）が配置された列　以外の２列のマスの組み合わせ（［行３列２と行５列２と行９列２］　と　［行３列４と行５列４と行９列４］　と　［行３列８と行５列８と行９列８］　のうちの２つの組み合わせ）に　その数字（数字１）が３つ配置されることになり，矛盾を生じます。

行　と　列　を入れ替えても，三人の賢い見張兵排除　は成立します。
当該の数字は　各行の３マスすべて　に配置できる必要はありません。



［名称”三人の賢い見張兵排除”の由来］
”賢い見張兵排除”の由来　と同様です。 見張塔が適切に設置されていれば，三人の賢い見張兵は，頭を使って相談して駐在する見張塔を決め， 守備線を守るだけでなく，連絡路上に見張兵を配置する必要もなくします。


　

［テクニック”三人の賢い見張兵排除”の発展］
最初に base sets, cover sets について説明します。
”賢い見張兵排除《Fish 基本形》”で，ある数字が配置可能なマスが限定される行の集まりを base sets と呼びます。 三人の賢い見張兵排除の［テクニック］で説明した例では，base sets は　行３，行５，行９　となります。
それらの行で配置可能なマス　を　すべて含む列　の集まりを cover sets と呼びます。 ［テクニック］で説明した例では，列２，列４，列８　となります。
賢い見張兵排除《Fish 基本形》は，
”base sets で　ある数字が配置できるマス　のすべてが，base sets と同じ数の　cover sets に含まれると， cover sets では，base sets 以外のマスには　その数字を配置できない”
ということになります。

base sets, cover sets は，行，列だけでなく，大マスを含めた任意の領域の集まりでも構いません。
そのようなケースは Franken Fish，Mutant Fish と呼ばれます。
ダウンロードいただいたソフトでは Franken Swordfish，Mutant Swordfish に一部制限を加えた　テクニック”乱戦賢い三見張兵排除”　をプログラムしています。 別のページで説明します。

base sets, cover sets はそれぞれ　defining sets, secondary sets とも呼ばれます。




［テクニック”三人の賢い見張兵排除”の例］

最初に　ある一つの数字が　配置可能なマスが　３つか２つ　に限られる　行，列　を見つけます。
数字１：行３，行５，行６，行９　と　列３，列４，列５，列９
数字２：行１　と　列６
数字３：行１，行３，行４，行８　と　列２，列７，列８，列９
数字４：行２，行５，行８，行９　と　列２，列３，列５，列８
数字５：行１，行４，行６，行７，行９　と　列１，列４，列６，列７，列９
数字６：行２，行３，行８，行９　と　列３，列４，列５，列８
数字８：行２，行３，行４，行６，行７，行８
　　　　　　　　と　列１，列２，列４，列５，列７，列９
数字９：行１，行３，行５，行６，行７　と　列１，列３，列４，列６
が，該当します。

ダウンロードいただいたソフトでは　数字が配置可能なマスが３つか２つに限られる　行，列　の配置可能なマスを黄色く塗りつぶした　ペンシルマーク　を表示可能です （数字ごとに，最初に　配置可能なマスが３つに限られる　行・列　に注目して他の　行・列　を組み合わせて　三人の賢い見張兵排除が成立するかどうか，次に　２つに限られる　行・列　だけの組み合わせで　三人の賢い見張兵排除が成立するかどうか　を検討します）。 数字１　の例は　ここ　をクリックしてください。

数字１　に注目します。下の図を参照してください。

数字１　は，行３　と　行６　と　行９　では， 列５，７，８　のマス　行３列５，行３列７，行３列８ 　と　行６列５，行６列７，行６列８ 　と　行９列７，行９列８ 　以外に配置できません。 行９列５　には配置できませんが，三人の賢い見張兵排除　が成立します。
数字１　は　列５，列７，列８　では，赤いマス　には配置できないことがわかります。
数字１　は　列５　では，行３　と　行６　と　行９　にしか配置できないので， 行１列５　に配置できません。テクニック”お山の大将初級”　により，行１列５　の　数字７　が確定します。



ダウンロードいただいたソフトでは，
▼三人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 1　列 5
▼三人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 2　列 7
▼三人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 5　列 7
▼三人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 1　列 8
　　排除数字は
　　　行 3，行 6，行 9　(base sets)で配置可能な列が
　　　列 5，列 7，列 8　(cover sets)に限られているので
　　　cover sets では base sets に含まれないマスには配置できない
と，表示されます(新たに得られた排除情報以外は表示しません)。

この局面には　数字１　が３つ配置されています（未配置数は６つ）。 base sets が行である　三人の賢い見張兵排除　が成立しているので，base sets が列である　三人の賢い見張兵排除（６−３＝３）　も成立しています（base sets:列３，列４，列９）。 このことの論拠は　ここ　をクリックしてください。

この局面では　数字４　に注目しても　三人の賢い見張兵排除 により　数字４　が配置できないマスが４つ見つかります。 数字４　が配置可能なマスが３つか２つに限られる　行，列　の配置可能なマスを黄色く塗りつぶした　ペンシルマーク　を参考に考えてください。



　

［練習問題　”三人の賢い見張兵排除”適応局面］
問題図に直接テクニック”三人の賢い見張兵排除”が適応できます。
まん中の問題は，三人の賢い見張兵排除　を適応したあと　中級のテクニックを２回利用して　次に配置する数字を決定します。
一番右の問題は，三人の賢い見張兵排除　を　６つ　適応できます。
問題図をクリックすると，解説と正解が表示されます(正解までには　ほかの中上級テクニックが必要な問題もあります)。






［練習問題　”三人の賢い見張兵排除”］
解答の途中で　テクニック”三人の賢い見張兵排除”　が必要になる問題です(正解までには　ほかの中上級テクニックが必要な問題もあります)。
一番右の問題は　テクニック”三人の賢い見張兵排除”のほかに，上級のテクニックを　３回，中級のテクニックを　10回　利用します。
問題図をクリックすると，正解と思考過程の例が表示されます。

　

［Jellyfish］　　練習問題へ

”賢い見張兵排除”を　４行４列　に発展させたテクニックです。

［テクニック］
ある一つの数字（数字１）が　４つ　の行（行１，行３，行５，行９）すべてで， 同じ　５つ　の列（４つの列　列１，列２，列４，列８　以外の５列：列３，列５，列６，列７，列９）のマスに配置できないときに　その数字（数字１）を配置できないマスが見つかります。
その数字（数字１）は　４つの列（列１，列２，列４，列８）では　４つの行（行１，行３，行５，行９）以外の　マス　には配置できません。
説明）　二人，三人の賢い見張兵と同様です。どの列（列１　または　列２　または　列４　または　列８）でも，その　４つの行（行１，行３，行５，行９）以外の　マス　に　その数字（数字１）が配置されると， ４つの行（行１，行３，行５，行９）では　その列の　４つのマス（行１列１と行３列１と行５列１と行９列１　または　行１列２と行３列２と行５列２と行９列２　または　行１列４と行３列４と行５列４と行９列４　または　行１列８と行３列８と行５列８と行９列８）には　その数字（数字１）を配置できなくなります。 すると，それら４つの行（行１，行３，行５，行９）の　その数字（数字１）が配置されると仮定された列　以外の３列のマス　の組み合わせ（行１列１と行３列１と行５列１と行９列１，行１列２と行３列２と行５列２と行９列２，行１列４と行３列４と行５列４と行９列４，行１列８と行３列８と行５列８と行９列８のうちの３つの組み合わせ）に　その数字（数字１）が４つ配置されることになり，矛盾を生じます。

後述するように，三人の賢い見張兵排除　までを正しく適応していれば，四人の賢い見張兵排除　が適応できる数字は，その局面に　１つだけ配置されている数字　か，全く配置されていない数字　だけです。
実際に問題を解くときには，三人の賢い見張兵排除　までを正しく適応したあとで， その局面で，１つだけしか配置されていないか，全く配置されていない数字　があれば，その数字が　配置できるマスが　４つ以下の行（列）を見つけて　四人の賢い見張兵排除　が適応できるかどうかを検討します。

行　と　列　を入れ替えても，四人の賢い見張兵排除　は成立します。

三人の賢い見張兵排除と同様で，各行には当該の数字が　４マス　すべてに配置できる必要はありません。



［名称”四人の賢い見張兵排除”の由来］
”賢い見張兵排除”の由来　と同じです。 見張塔が適切に設置されていれば，四人の賢い見張兵は，頭を使って相談して駐在する見張塔を決め， 守備線を守るだけでなく，連絡路上に見張兵を配置する必要もなくします。

　

［テクニック”四人の賢い見張兵排除”の発展］

５，６，７つの行（または　列）での賢い見張兵排除《Fish 基本形》のテクニックは，それぞれ Squirmbag, Whale, Leviathan と呼ばれます。
実際に問題を解くときには，４つの行（および　列）までの賢い見張兵排除《Fish 基本形》）を確実に検討すれば十分です。

例えば，行で　Squirmbag（五人の賢い見張兵排除）が成立する場合，もし　当該数字がすでに２つのマスで配置が確定している場合，列で X-wing（二人の賢い見張兵排除）が成り立ちます。

すでに　ｎ個のマスで　配置が確定している数字に関しては，base sets が ｋ行で　cover sets が　ｋ列での　賢い見張兵排除《Fish 基本形》が成立すると， 同じ局面で　base sets が （９−ｎ−ｋ）列で　cover sets が　（９−ｎ−ｋ）行　での　賢い見張兵排除《Fish 基本形》が成立します（同じ数字が同じマスから排除されます）。
ｎ≧０　なので，行（列）での　五人以上の賢い見張兵排除　が　成立すると，列（行）では　四人以下の賢い見張兵排除が成立します。
ここ　をクリックしてください。





［テクニック”四人の賢い見張兵排除”の例］


この問題図で　１つしか配置されていないか，全く配置されていない数字は　数字１　と　数字６　です。
数字１　が４つまで配置可能な行，列の　配置可能なマスを黄色に塗りつぶした　ペンシルマーク　は，下線部をクリックすると表示されます （数字６　には　四人の賢い見張兵排除は適応できません）。
このペンシルマークを検討すると，行２，行５，行６，行７　を base sets とした　四人の賢い見張兵排除　の可能性があることがわかります （他に　列３，列４，列６，列７　を base sets とすることもできます）。
下に示す　四人の賢い見張兵排除が成立します。

実際にこの問題を解くときには，その他の中上級のテクニックを利用して手を進めてから，四人の賢い見張兵排除　を適応し，その後　ネコとネズミ排除　を利用して，次に配置する数字を決定します。 問題図をクリックすると　四人の賢い見張兵排除　が適応される局面（途中図）　と　正解図　を表示します。
ダウンロードいただいたソフトでの　排除の表示です。
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 1　列 1
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 8　列 1
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 3　列 2
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 4　列 2
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 9　列 2
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 3　列 5
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 4　列 5
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 9　列 5
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 3　列 8
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 4　列 8
▼四人の賢い見張兵排除　排除数字▼ 1　行 9　列 8
　　排除数字は
　　　行 2，行 5，行 6，行 7　(base sets)で配置可能な列が
　　　列 1，列 2，列 5，列 8　(cover sets)に限られているので
　　　cover sets では base sets に含まれないマスには配置できない




　

［練習問題　”四人の賢い見張兵排除”適応局面］
問題図に直接テクニック”四人の賢い見張兵排除”が適応できます。
一番左の問題は，中級までのテクニックを利用すれば解くことができますが，最初に，”四人の賢い見張兵排除”を利用して数字を確定すると，その後は初級のテクニックのみで正解が得られます。
まん中の問題は，テクニック”四人の賢い見張兵排除”を適応したあと　中級のテクニックを　１回，上級のテクニックを　４回　利用して，次に配置する数字を決定します。
一番右の問題は，２つの数字に，同じパターンの”四人の賢い見張兵排除”を適応して　次に配置する数字を決定します。
問題図をクリックすると，解説と正解が表示されます。







［練習問題　”四人の賢い見張兵排除”］
解答の途中で　テクニック”四人の賢い見張兵排除”　が必要になる問題です(正解までには　ほかの中上級テクニックが必要です)。
問題図をクリックすると，正解と思考過程の例が表示されます。