ベクトル解析
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電磁気学の基礎方程式になる「マクスウェル方程式」。 これを解くと、「光の速度は一定である。」ということが分かります。 「光速一定」は、アインシュタインが相対性理論を考えるきっかけになりました。 「じゃー、マクスウェル方程式を理解したいんだけど、どうすれば良いの？」 「ベクトル解析」を勉強すれば解決します。“ベクトルの微分積分”ですね。 ベクトルが初登場するのは、高校数学の「数学Ｂ」において、 微分積分が初登場するのは、高校数学の「数学Ⅱ」においてなので、 ベクトル解析をマスターできるのは、それらの単元を学んでからになりますが、 頑張ったら、高校生の間に、先述の疑問を解決できるかも知れませんね！  学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 （※）事前に、「微分法」について学んでおくと良いです。→ こちら （０１）ベクトル関数の微分・・・ベクトルの各成分はスカラー関数なので、それらを微分します。 （０２）スカラー関数とベクトル関数の積の微分・・・高校数学「数学Ⅲ」の「積の微分」を活用！ （０３）ベクトル関数の和・差の微分・・・これも、各成分ごとに微分することを考えます。 （０４）ベクトル関数の内積の微分・・・内積を成分表示すれば、「積の微分」が使えます。 （０５）ベクトル関数の外積の微分・・・各成分ごとに考えれば、「積の微分」が使えます。 （０６）勾配・・・スカラー関数を微分することでベクトル量が算出される計算です。 （０７）発散・・・ベクトル関数を微分することでスカラー量が算出される計算です。 （０８）回転・・・ベクトル関数を微分することでベクトル量が算出される計算です。 （０９）色々な微分演算・・・勾配・発散・回転を組み合わせた計算をします。 「電磁気学」に戻る |
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