中級のテクニックは,排除する数字を見つけるときに,1つの領域(行,列または大マス)の中だけを検討すれば 排除の情報が得られる テクニックです。
以下の 3つのテクニック があります。 このページでは,そこのけ排除 を説明します。
 
そこのけ排除  [Locked Candidates,Intersection Removal]  練習問題へ
そこのけ排除 例 行 [テクニック]
 行 と 大マス が3つのマスを共有しているときに検討できるテクニックです。
検討している行で,行と大マスの共有部分以外のマスに配置できない 数字 は,
その大マスの共有部分以外のマスには配置できません。

左図,3つのマス(行1列1〜3)を共有する 行1 と 大マス1 での 数字1 について考えます。
数字1が 行1 で配置可能なマスを検討します。
行1 の 列5,8 には,数字2,3 が配置されています。
行1 の 列4,6,7,9 では,行4,5,7,8 に配置されている 数字1 の存在のため, 数字1 が配置できません。
よって 数字1 は 行1 では 列4〜9 に配置できません。 つまり,行1 の 列1,2,3 のどこかに必ず配置されます。
そのこと(数字1 は 行1列1,行1列2,行1列3 のどこかに必ず配置される)を 大マス1 で考えれば,数字1 は 行2列1,行2列2,行2列3,行3列1,行3列2,行3列3 に配置できない(排除される)ことがわかります。


[名称”そこのけ排除”の由来]
 早馬が左上から右下に駆け抜けます。すでに発せられた”そこのけ”のかけ声で進行方向左側(行1列4〜9)では雀は追い払われています。 次の”そこのけ”のかけ声で,進行方向右側(赤の6マス)の雀も追い払われます。 早馬騒動が一段落したあと,雀はまた,道の真ん中(行1列1〜3)でえさをついばみ始めます。
[テクニック”そこのけ排除”の発展]
 行は一番上である必要はありません。上の説明のように 行1 ではなく,行2 や 行3 でもかまいません。
大マスも,上の説明の 大マス1 ではなく,大マス2 や 大マス3 でもかまいません。
 3マスを共有していれば,列 と 大マス との関係でも,条件が満たされれば排除が成立します。


上記の説明とは 逆の発想 で,排除されるマスが決定されることもあります。
そこのけ排除 例 大マス 大マス1 と 行2 での 数字1 について考えます。
数字1 が 大マス1 で配置可能なマスを検討します。
大マス1 のうちで 赤の6つのマス には 数字1 が配置できません(行2列1にも配置できません)。 数字1 は 大マス1 では 行2 の 列2 または 列3 のどちらかに必ず配置されます。 これを 行2 で考えると,行2 の 列4〜9 には 数字1 が配置できないことがわかります。

 

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<<定理としての利用>>
 実際に問題を解くときは,緑のマスの存在を意識しません。 ある数字がピンクのマスに配置できないことがわかったら,すぐに,赤のマスからその数字を排除します(あるいは,その逆 : 赤いマスに配置できなければ,ピンクのマスから排除)。 数学で,一度”定理”を証明しておけば,その後は,その定理の前提条件が満たされていることを確認すれば,結論を利用できる,ということと同じです。
そこのけ排除 問題例 [テクニック”そこのけ排除”の例]
 左図 大マス2 と 列4(3つのマス 行1列4,行2列4,行3列4 を共有しています) を考えます。
下図で説明します。大マス2 では,数字2 は ピンクの 列5,列6 に配置できません (行4列6 に配置されている 数字2 のため,列6 に配置できなくなっています)。 そこのけ排除によって,数字2 は赤の 列4 の 行4〜9 に配置できないことがわかります (数字2 が 必ず 行1列4行2列4行3列4 のどこかに配置されるからですが,慣れるに従って,この思考過程を省略して,そこのけ排除を単純に利用するようにしていきます<<定理としての利用>>)。 新たに,数字2 が 行9列4 に配置できない,という情報が得られました。

 

そこのけ排除 問題例解説  ダウンロードいただいたソフトでは,これを,

▼そこのけ排除( 列 )排除数字▼ 2 行 9 列 4
  排除数字は 大マス 2 の 列 4 に配置される

と,表示します(新たに得られた排除情報以外は表示しません)

例として取り上げた図には,あと 9つの そこのけ排除が存在します。左図をクリックすると 残りのそこのけ排除 と この問題の正解 が表示されます。

 


[ワンポイント] 初級を卒業して ”そこのけ排除” に挑戦するときには,”一人っ子”を検討するときにもう一手間をかけます。
ある数字に関して,一つの行(または 列)で配置可能なマスが一つに限られているかどうかを検討するときに, 一つのマスに限られなくても,配置可能なマスが 一つの大マス に限られているかどうかも検討します。 もし配置可能なマスが一つの大マスに限られていれば, その数字はその大マスでは 検討している行(または 列)以外の 2行(または 2列) には配置できません(排除が成り立ちます)。
一つの大マスで配置可能なマスが一つに限られているかどうかを検討するときにも, 一つのマスに限られなくても,配置可能なマスが 一つの行(または 列) に限られているかどうかを検討します。 もし配置可能なマスが一つの行(または 列)に限られていれば, その数字はその行(または 列)では 検討している大マス以外の 6マス には配置できません(排除が成り立ちます)。

ペンシルマーク を利用する場合は, 各数字ごとに 行(または列)と大マスの共通部分となる3マス以外の 行(または列)または大マスの6マスすべて で その数字が配置できない形が存在するかどうかに注目して検討します。
ここ をクリックすると 上の例題で ダウンロードいただいたソフトで作成した 数字5が配置可能なマスを黄色に塗りつぶした ペンシルマーク を表示します。 (数字5 に関しては 4つの”そこのけ排除”が成立します。上の図をクリックしてください)。

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[練習問題 ”そこのけ排除”適応局面]
問題図に直接テクニック”そこのけ排除”が適応できます。
問題図をクリックすると,解説と正解が表示されます。

そこのけ排除適応局面図1 そこのけ排除適応局面図2 そこのけ排除適応局面図3
[練習問題 ”そこのけ排除”]
解答の途中で テクニック”そこのけ排除” が必要になる問題です。
一番右の問題は テクニック”そこのけ排除” を3回利用します。
問題図をクリックすると,正解と思考過程の例が表示されます。

そこのけ排除問題図1 そこのけ排除問題図2 そこのけ排除問題図3

提示の6題を含めて30題の練習問題をエクセル形式,PDF形式で ダウンロード して,印刷 して紙上で問題を解くことができます。 A4 1ページ6題での印刷と,問題図を拡大してA4 1ページ2題での印刷ができます。 エクセルでの拡大問題図は シート3 になります。 正解図だけでなく 思考過程の例 も参照することができます(エクセルでは シート2)。
   ダウンロード 


もっとたくさんの問題に挑戦されたい方は  トップページに戻って問題集(エクセル,PDF)やフリーソフト”楽しいナンプレ”をダウンロードいただくか, ここ をクリックして エクセル2007以降対応の 中級問題・解答集 をダウンロードしてください (解答図の一番下左側が”・・・”になっている問題が そこのけ排除 だけで解ける問題です) 1ページに2問の大きさで印刷される場合は,上記の練習問題30題でダウンロードされた対応するシートにコピーして印刷してください。




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