BASIC + α　3/4

円に関すること

１つの弧に対する円周角は、 　　その弧に対する中心角の半分 下の図では、 ∠BAC＝∠BOC／２

１つの弧に対する円周角は等しい。 　下の図では、弧BCに対して、 ∠BAC＝∠BDC

円に内接する四角形では、 　対角の和は１８０°です。 下の図では ∠BAD＋∠BCD＝１８０°

円に内接する四角形では 　　　　　１つの内角は 　　　　　その対角の外角に等しい。 下の図では ∠BAD＝∠DCE

４つの点が１つの 円周上にあるための条件 共円条件とも言います。

下の図のように線分ABの同じ側に 　　２点P,Qはあって、 　　　∠APB＝∠AQB　が成り立つと ４点A,B,P,Qは１つの円周上にある。

下の図のように線分ABの両側に 　２点P,Qはあって、 　　　∠APB＋∠AQB＝１８０° 　が成り立つと ４点A,B,P,Qは１つの円周上にある。 ここでは、四角形PAQBを 「円に内接する四角形」と書いています

現在の中３の円周角も中途半端で、中学で
接弦定理をやってたころのほうが、円周角の
処理能力が当時の中学生が上だったりして…　

三角形のそれぞれの 直線が１点で交わる 特別な点 ５種類あるので五心と言います

【外心】 ３辺の垂直二等分線の交点を外心いう。 　くわしくは、↓の外心の画像をクリック

【内心】 ３つの角の二等分線の交点を内心という くわしくは　内心のページへ↓をクリック

【傍心】 １つの内角の二等分線と他の外角 の二等分線の交点を傍心という。 くわしくは傍心のページへ ↓をクリック

【垂心】 ３つの角から対辺に引いた垂線の 交点を垂心という。くわしくは垂心の ページへ↓をクリック

【重心】 ３つの角から対辺の中点に引いた 線分の交点Gを重心という。 当サイトでは重心のコメントは なく、あるのはここだけです。

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補助線の練習