四元数
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１次元の直線を目盛る数が「実数」で、２次元の平面を目盛る数が「複素数」でした。 では、３次元の空間を目盛るには、どのような数があれば良いでしょうか？ “３つの実数の組”では、ありません。 ３次元空間を目盛る数を「四元数」と言います。 四元数は、コンピュータグラフィックス（CG）などに活用されています。  学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 （※）事前に、「複素数」について学んでおくと良いです。→ こちら （０１）「三元数」の発想・・・３次元を目盛るのだから、３要素からなる数で良い？・・・残念！ （０２）「四元数」の発想・・・３要素がダメでも、３以上の要素がダメということではない。 （０３）３要素の四元数・・・３次元だから、やはり、３要素に落ち着きたい。 （０４）四元数の内積・・・“家の中のものどうしの積”という意味。 （０５）四元数の外積・・・“家の外のものどうしの積”という意味。 （※）高校数学「数学Ｃ」で、「ベクトル」について学びます。 「ベクトルの和」と「ベクトルの差」を学んだ後、ベクトルの掛け算について、 “ベクトルの積”とは言わずに、「ベクトルの内積」と言うのは、なぜでしょう？ 「内積」があるということは、「外積」もあるのでしょうか？・・・はい、あります。 「ベクトルの外積」も含めて、“ベクトルの起源”から学んでみるとしますか！ → こちら 「球の表面積」に戻る |
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