06.08 正二十面体の星形化 (8)



正二十面体の星形化第8作目です。

いままでの作品をリンクすると，

第1星形， 第2星形， 第3星形， 第4星形， 第5星形， 第6星形， 第7星形，

さて，今回の第8星形化は10色モデルで作ってみました。
色合いの選び方が難しく，つくづく美的センスの欠如を感じます。
展開図は10色モデルに加え単色モデルも掲載します。

とりあえず写真を。

並べてあるCDと見比べると大きさが分かります。

3つの方向から見た写真をどうぞ。



面を形作る三角形は，下の図の黄色の部分です。
最も外側の正三角形の辺の上の点は，黄金分割の点です。

この図が20枚あるとして，中心の青い正三角形を，正二十面体の20個の面に貼り付けていけば，「正二十面体の第8星形化」の構成完了です。
10色模型ではこれらの6個の（黄色の）三角形は同じ色で塗られます。
τは黄金比で約1.62です。

この星形化はケプラー・ポアンソの大二十面体（↓下の画像）によく似ています。
大二十面体には大きな正三角形が20個見てとれます。
じつは，正二十面体の星形化のシリーズの一つとしても大二十面体を数えることができます。
シリーズの16番目に取り上げる予定です。

それでは第8星形化の展開図をアップします。
---> <正二十面体の星形化(8)の展開図ダウンロード>

10色模型に加えて単色模型（色を取り払っただけです）も展開図を示します。

展開図は12個の部品Ａ〜Lからなります。
Ａ〜Lの記号がついたのりしろを，その記号の部品につけていきます。
たとえば，部品Ａにある２つの記号Ｂののりしろ部分は，部品Ｂにある２つの記号Ａののりしろに合わせます。

写真だけでは，図形の形状がわかりにくいので，
いつものように，分かりやすいように，全体の見取り図をパソコン画面上で動かせるようにしました。
ぜひ動かしてみてください。
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注１：Windows ではうまく動くのですが，Macでは失敗します。Cabriのサポートに問合せてみているのですが
，一向に返事がありません。Macユーザの皆さん，ご了承ください。
注２：Windowsで別ウィンドウに表示されるはずですが，うまくいかないときは，その別ウィンドウの表示をF5
キーで更新してみてください。
注３：それでもWindows で表示がうまくいかない場合，「互換表示」の設定を行ってみてください。PlugInの
バージョンが対応していない模様です。よろしくお願いします。
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下の図にリンクしてありますので，クリックしてみてください。
まず新しいウィンドウでプラグインのインストールについてのセキュリティの確認をすると，
Cabri3Dというソフトのプラグインがインストールされます。
インストールに同意して，インストールが終了すると，見取り図が表示されます。
その見取り図の上にカーソルを置いて，マウスの右ボタンを押して動かすと，マウスのポインターが回転用の矢印に変わります。

すると，図が回転して立体の形がよくわかります。


<正二十面体の星形化(8)を動かす>



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