6.02 正二十面体の星形化 (2) トゲが大12個 小20個



正二十面体の星形化です。 今回はトゲが大12個 小20個，複雑な形です。 組み立ても，けっこうしんどかったです。

ウェニンガー先生の本によれば，「正二十面体の第2星形化」です。

前後しましたが， 第1星形と第3星形を先に公開しましたので，これが第3作目になります。

とりあえず写真を。

3つの方向から見た写真をどうぞ。


面を形作る二等辺三角形は，下の図の黄色の部分です。 最も外側の正三角形の辺の上の点は，黄金分割の点です。

この図が20枚あるとして，中心の赤い二等辺三角形を，正二十面体の20個の面に貼り付けていけば，「正二十面体の第2星形化」の構成完了です。 実際は，下の展開図を組み立てます。



展開図をアップしておきます。---> <正二十面体の星形化(2)の展開図ダウンロード>

5色模型です。 通常上に示した網目画像の黄色い部分を同じ色にするのですが，ここでは，複雑になるので，ウェニンガー先生の本に示唆されているように，配色を見た目美しいように変えてみました。

展開図はA4で5枚，大きなスパイク用が3枚と，スパイク同士を結びつける部品用が2枚です。
大きなスパイクがA，B，C，…，Lの12個あります。
それらを組み立て，小さい方の部品で結合します。
スパイクAとスパイクBの結合には，部品ABを用います。
部品で結合していけば，完成するようになっていますので，うまくやってみてください。

写真だけでは，図形の形状がわかりにくいので， 分かりやすいように，全体の見取り図をパソコン画面上で動かせるようにしました。

ぜひ動かしてみてください。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
注１：Windows ではうまく動くのですが，Macでは失敗します。Cabriのサポートに問合せてみているのですが，一向に返事がありません。Macユーザの皆さん，ご了承ください。 注２：Windows でInternet Explorer 9 をお使いの方は，表示がうまくいかない場合があります。メニューの「ツール」から「互換表示」にチェックを入れてお試しください。PlugInのバージョンが対応していない模様です。よろしくお願いします。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

下の図にリンクしてありますので，クリックしてみてください。 まず新しいウィンドウでプラグインのインストールについてのセキュリティの確認をすると， Cabri3Dというソフトのプラグインがインストールされます。 インストールに同意して，インストールが終了すると，見取り図が表示されます。 その見取り図の上にカーソルを置いて，マウスの右ボタンを押して動かすと，マウスのポインターが回転用の矢印に変わります。 すると，図が回転して立体の形がよくわかります。
<正二十面体の星形化(2)を動かす>

トップページへ戻る...