孤長の計算
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【連載 測量（＃１８）】で、子午線の曲率半径（Ｍ）を用いて、孤長（Ｓ）は  と表されました。 最後は、孤長（Ｓ）を「長半径ａ」と「扁平率ｆ」で表すことを考えます。 長半径（ａ）と短半径（ｂ）を用いると、離心率（ｅ）の定義により、  これより  であり、これを Ｍ に代入すると、  となります。ここで、テイラー展開により、  これを用いて孤長（Ｓ）を計算すると、  となります。離心率（ｅ）と扁平率（ｆ）の関係は  なので、  これで、孤長（Ｓ）・測地緯度（θ）・長半径（ａ）・扁平率（ｆ）の関係式が得られました。 今年の初めに ２地点の緯度とそれら２地点間の距離を求める、という行為を２ヶ所（極地方と赤道地方）で行うと、 地球の形状が分かる。・・・これは、なぜ？ と書きましたが、この式を用いれば、この問題が解決します。 どういうことなのか？・・・詳しくは、塾で一緒に学びましょう！ |
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