星までの距離（ＨＲ図）①
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【ＨＲ図】 【連載 宇宙論（＃０６）】にて、近くにある星までの距離を「年周視差」を利用して測る方法を述べました。 しかし、年周視差は、近くの星ですら僅かなものなので、 遠くの星になると、年周視差を観測することができません。 そのような場合には、どのようにして星までの距離を測れば良いのでしょうか？ 「ヘルツシュプルング・ラッセル図（ＨＲ図）」を用いて求めれば良いのです。ＨＲ図は、 デンマークの天文学者アイナー・ヘルツシュプルング（１８７３－１９６７）と アメリカの天文学者ヘンリー・ラッセル（１８７７－１９５７）によって、１９１０年に作成されました。 縦軸に「絶対等級」、横軸に「スペクトル型」をとった図なので、 まず、「絶対等級」と「スペクトル型」について理解しないといけません。 【絶対等級】 ①近い恒星について、その明るさを測定します。 ②その明るさから“見かけの等級”を計算します。 紀元前１２０年頃、古代ギリシャの天文学者ヒッパルコスは、約１０００個の恒星の明るさを観測し、 最も明るく見える約２０個の恒星を１等星、次に明るく見える恒星を２等星、・・・とランク付けし、 肉眼でかろうじて見える恒星を６等星として分類しました。 時は経ち、望遠鏡による観測技術が発達した１９世紀。 イギリスの天文学者ノーマン・ポグソン（１８２９－１８９１）は、恒星の明るさを測定し、 １等星の平均の明るさ（L1）が６等星の平均の明るさ（L6）の１００倍であり、 １等級の差が等比数列になっていることを発見しました。  これらより、  となります。ポグソンは、これらの結果を「見かけの等級」としてまとめました（１８５６年）。 例えば、恒星Ａ（明るさ La、見かけの等級 ma）と恒星Ｂ（明るさ Lb、見かけの等級 mb）があるとき、 恒星Ａが恒星Ｂに比べて何倍明るいかは次式で表されます。  ③近い恒星に対して、年周視差の観測により、その恒星までの距離を求めます。 恒星までの距離は様々だから、見かけの等級は同じであっても、 実際の放射エネルギー量が同じであるとは限りません。 （見かけの等級は放射エネルギー量に比例し、距離の２乗に反比例します。） よって、一定の距離にその恒星を置いたと仮定したときの明るさを比較する必要があります。 恒星を年周視差０.１秒角（１０パーセク）の距離に置いたときの明るさを「絶対等級」と言います。 （「パーセク」は、距離の単位。年周視差が１秒角になる距離が１パーセクである。） ある恒星の地球からの距離が d（パーセク）、明るさが l、見かけの等級が m とします。 この恒星を、地球から１０パーセクの距離に置いたときの明るさを L 、絶対等級を M とすると、  ここで k は比例定数です。この k を消去すると、  一方、②より  ですから、  両辺の対数をとると、  となります。よって、見かけの等級 m と、その距離 d が分かれば、絶対等級を求めることができます。 このようにして求められた絶対等級が、ＨＲ図の縦軸にプロットされています。 ・・・話が長くなったので、「スペクトル型」は、次回にしましょう！ |
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