正規分布と似て非なるもの
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【「標本平均」という確率変数】 標準正規分布を用いてＺ検定をしようと思っても、母分散の情報が得られないのではダメです。 その打開策として「標本平均」という確率変数を新しく考えました。 平均はそのままで、分散が 1/n 倍になる確率変数です。 この確率変数を標準化すると、次のようになります。  【正規分布と似て非なるもの】 この標準化したものですが、母平均μについては、標本平均の平均でも変わらないので問題ありません。 しかし、標本平均の分散が、やはり母分散由来のものなので、解決していません。 仕方がないので、標本分散（s2）で代用することを考えます。  こうなると、もはや標準正規分布に従ったものではありません。・・・なので、あえてｚと書いていません。 教科書などでは「ｔ分布」に従うもの、と紹介されていますが、その中身は一体どうなっているのでしょうか？ 少し変形してみましょう！  分子は標準正規分布に従うものであることが分かりますが、分母が良く分かりません。 これを理解するには、もう少し勉強しないといけませんね。・・・連載は、まだ続きます。→ こちらへ |
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