ストークス抵抗
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薬剤師の国家試験問題にも出てくる「ストークスの沈降速度式」は、  で表される「ストークス抵抗」が与えられれば、簡単に導くことができます。 （η は粘性率、ｒ は粒子半径、ｖ は終端速度） ただ、この「ストークス抵抗」自体を導くのが少々厄介・・・。 さて、頑張って導きましょう！ 学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 【オイラーの方程式】 （※）事前に、「ベクトル解析」を学んでおくと良いです。→ こちら （０１）固体・・・外力を加えたとき、それに抵抗して、元の形を保とうとします。 （０２）流体・・・体積の変化には抵抗するが、体積を変えない変形は、どんなに小さい外力でも生じます。 （０３）速度場・・・速度は、位置によっても異なるし、時間とともに変化します。 （０４）加速度・・・流体要素の加速度は、単に速度場を時間で偏微分したものではありません。 （０５）オイラーの方程式・・・流体に対する運動方程式です。 （０６）完全流体・・・粘性力をもたない流体です。 【ナビエ・ストークス方程式】 （０７）粘性力・・・流体の中では、どこでも、上層の流体が下層の流体を引きずろうとする力がはたらきます。 （０８）粘性流体・・・粘性力をもつ流体です。 （０９）縮まない流体・・・密度の変化を無視して取り扱って良い流体です。 （１０）連続の方程式・・・密度一定なら、発散がゼロになります。 （１１）ナビエ・ストークス方程式・・・縮まない流体で粘性力を考えるときの方程式です。 【ラプラス方程式】 （１２）遅い流れ・・・速さｖが非常に小さい値です。 （１３）ストークス近似・・・遅い流れの場合、慣性力を無視することができます。 （１４）定常流・・・速度の時間的変化がありません。 （１５）ラプラス方程式・・・「遅い流れ」＆「定常流」のナビエ・ストークス方程式を解くのに必要です。 【ストークス抵抗】 （１６）圧力場による力・・・「２πηｒｖ」です。 （１７）粘性力・・・「４πηｒｖ」です。 （１８）ストークス抵抗・・・（１６）＋（１７）＝「６πηｒｖ」です。 （１９）ストークスの沈降速度式・・・（重力）＝（浮力）＋（ストークス抵抗）から導けます。 「地面より下」に戻る |
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