行列
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文部科学省が定める学習指導要領は、数年おきに改定されますが、 その度に、「複素数平面」と「行列」は、高校数学と大学数学の間を、行ったり来たりしています。 最近は、高校数学に「複素数平面」で落ち着いているでしょうか。 「複素数平面」と「行列」は、“図形の変換”という、似た役割を持っています。 ここでは、「行列」について学んでいきましょう！  学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 （０１）行列・・・もちろん“長い行列ができるラーメン屋”の「行列」ではありません（笑）。 （０２）行列の相等・・・各成分が等しい２つの行列は、等しい行列です。 （０３）行列の和と差・・・２つの行列に対して、同じ成分どうしを足したり、引いたりします。 （０４）行列の実数倍・・・行列の各成分を実数倍します。「行列の積」とは違います。 （０５）行列の積・・・通常の数の掛け算で成り立つ「交換法則」が成り立ちません。 （０６）正方行列・・・行と列の成分の数が同じである行列です。 （０７）単位行列・・・左上から右下への対角線に並ぶ成分が１で、それ以外の成分が０の正方行列。 （０８）逆行列・・・２つの行列の積が単位行列になるとき、一方の行列はもう一方の行列の逆行列。 （０９）行列式・・・この値が０でなければ逆行列が存在し、０ならば逆行列が存在しません。 （１０）点の移動・・・座標平面上の点を、行列を用いて移動させます。 （１１）図形の変形・・・図形を構成する点を移動させると、図形全体としては変形します。 （１２）面積と行列式・・・変形した後の図形の面積は、元の図形の面積の行列式倍になっています。 （１３）ヤコビ行列式（ヤコビアン）・・・重積分するとき変数変換すると、積分計算式の中に登場。 「球の表面積」に戻る |
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