最初の収束性
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次の証明をしなさい！・・・と言われたら、どうしましょう？  ある数列の収束性を調べるときに、収束していることが既知である数列があれば、 「数列の極限の性質」や「はさみうちの原理」を用いれば良いでしょう（これらについてはこちら）。 では、収束することが既知である数列がなければ、どうしましょう？ そもそも、最初の数列の収束性については、どのように判定したのでしょう？ 学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 （※）事前に、「数列の極限の性質」や「はさみうちの原理」について学んでおくと良いです。 → こちら （０１）ユリウス・デデキント（１８３１−１９１６）・・・ドイツの数学者です。 （０２）デデキントの公理・・・「実数の連続性」とも言います。 （０３）カール・ワイエルシュトラス（１８１５−１８９７）・・・ドイツの数学者です。 （０４）ワイエルシュトラスの連続定理・・・上に有界な集合の上界には最小値が存在します。 （０５）上限・・・上に有界な集合の上界の最小値のことです。 （０６）下限・・・下に有界な集合の下界の最大値のことです。 （０７）アルキメデスの原理・・・1/n は収束します。 「二重らせん」に戻る |
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