高次方程式
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移項、整理して右辺を０にしたとき、左辺がｘの１次式になっている方程式を「１次方程式」と言います。 移項、整理して右辺を０にしたとき、左辺がｘの２次式になっている方程式を「２次方程式」と言います。 移項、整理して右辺を０にしたとき、左辺がｘの３次以上の式になっている方程式を「高次方程式」と言い、 高次方程式の中で、次数が最も小さいのは「３次方程式」です。 ４次以降の高次方程式の解法は、３次方程式の解法がベースになるので、 ここでは、３次方程式の解き方をマスターしましょう！・・・以下のような段取りになります。  学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 カッコ内は、文部科学省の学習指導要領に従った、目安となる履修学年です。 【整式の割り算】 （０１）整式（高１）・・・単項式と多項式を合わせた言い方です。 （０２）整式の足し算（中１）・・・（２ｘ＋３）＋（４ｘ＋５）などです。 （０３）整式の引き算（中１）・・・（８ｘ＋９）−（６ｘ＋７）などです。 （０４）整式の掛け算（中２）・・・（単項式）×（単項式）、（単項式）×（多項式）を学びます。 （０５）式の展開（中３）・・・（多項式）×（多項式）を学びます。 （０６）整式の割り算（高２）・・・余りの次数が、割る式の次数より低くなるまでします。 【剰余の定理・因数定理】 （０７）剰余の定理（高２）・・・整式 P(x) を１次式 x - k で割った余りは P(k) に等しくなります。 （０８）因数定理（高２）・・・「剰余の定理」において、P(k) = 0 となります。 （０９）因数 ( x - k )（高２）・・・ x - k で割り切れることになるので、x - k が P(x) の因数ということです。 【３次方程式の解法】 （１０）３次式の因数分解（高２）・・・因数定理を用いて、１次式と２次式の積にします。 （１１）１次式・・・「１次方程式」として解きます。 （１２）２次式・・・「２次方程式」として解きます。 （１３）４次方程式（高２）・・・因数定理を用いて、１次式と３次式の積にして、解いていきます。 「化学反応式」に戻る |
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