Treasure every encounter , for it will never recur.
GRAPESとその周辺

■Touch Plot (ver.4.1)
Apple iPhone上で動く関数グラフソフトウェア Touch Plot は、Pierre-Henri Jondot氏が作られたものである。手軽な操作性と高機能を有しており、どこでも使えるという利点がある。

■GRAPES
高等学校レベルで登場する関数のグラフや点の軌跡を、マウスによる簡単な操作で描くことができ、関数のグラフを様々な角度から学習できるソフトウェアとして有名な GRAPES は、大阪教育大学附属高等学校池田校舎教諭の友田勝久先生が作られたフリーのソフトウェアである。Windows PC上で動き、高校生のみならず、中学生や大学生、研究者の利用者も多い。機能が豊富で、図形学習機能も含んでおり、指導活用事例とその機能は日々更新されている。Webサイト検索中に偶然、このソフトウェアの存在を知り、現在、最も利用させていただいているソフトウェアである。

■GRAPES_事例_1_放物線の接線
放物線の2つの接線の交点に関する性質を見出し、計算によってその証明を行う。
放物線上にない1点Pから、この放物線に引いた2つの接線の接点A、Bの座標を求め、3点A、B、Pの
x座標の間に成り立つ関係を見出し、図形的な意味についての理解も深める。
・GRAPES事例集(2010.10)掲載
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■GRAPES_事例_2_三角形,四角形の辺上の動点
直角二等辺三角形、長方形の2つの頂点と辺上を動く1点がつくる三角形の面積ついて考察する。
さらに、正方形の1つの頂点と辺上を動く2点がつくる三角形の面積について考察する。

・GRAPES事例集第2集(2012.1.31)掲載
ファイルのダウンロード(直角二等辺三角形の辺上の1動点)
ファイルのダウンロード(長方形の辺上の1動点)
ファイルのダウンロード(正方形の辺上の2動点)

■GRAPES_事例_3_折れ線が動いてできる点の軌跡
図形の対称性に着目したり,図形を決定する要素に着目したりして条件を満たす図形について考察する。
・GRAPES事例集第2集(2012.1.31)掲載
ファイルのダウンロード(折れ線の軌跡_1)
ファイルのダウンロード(折れ線の軌跡_2)

■GRAPES_事例_4_最大公約数を求める
ユークリッドの互除法の図形的な意味を考察する。
・GRAPES開発者の友田勝久先生に作っていただきました。
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■GRAPES_事例_5_葛飾北斎作「富嶽三十六景・神奈川沖浪裏」に隠された黄金分割
長さを測ったり,線分を加えたりしながら,この絵に隠された秘密を探求する。
以下の2つのファイルをダウンロード後,GRAPESで背景画の設定が必要です。
ファイルのダウンロード(Grapesファイル)
ファイルのダウンロード(背景画)

■GRAPES_事例_6_東京都立高等学校入学選抜学力検査問題(共通)数学第3問
ファイルのダウンロード(H18年度)
ファイルのダウンロード(H19年度)
ファイルのダウンロード(H20年度)
ファイルのダウンロード(H21年度)
ファイルのダウンロード(H22年度)
ファイルのダウンロード(H23年度)
ファイルのダウンロード(H24年度)

■GRAPES_事例_7_東京都立高等学校入学選抜学力検査問題(共通)数学第5問
3D_GRAPESが必要です。右クリックで「対象をファイルに保存」してご利用ください。
ファイルのダウンロード(H18年度)
ファイルのダウンロード(H19年度)
ファイルのダウンロード(H20年度)
ファイルのダウンロード(H21年度)
ファイルのダウンロード(H22年度)
ファイルのダウンロード(H23年度)
ファイルのダウンロード(H24年度)

■GRAPES_事例_8_大学入試問題例_1
1985年度東京大学文系の数学入試問題で,条件の一部を変えてある。
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■GRAPES_事例_8_大学入試問題例_2
図書館情報大学の数学入試問題で,条件の一部を変えてある。
3D_GRAPESが必要です。右クリックで「対象をファイルに保存」してご利用ください。
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■GRAPES_事例_8_大学入試問題例_3
東北大学の数学入試問題で,条件の一部を変えてある。
3D_GRAPESが必要です。右クリックで「対象をファイルに保存」してご利用ください。
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