正規分布 10個生成 入力

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正規分布 10個生成 結果出力

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操作方法

平均:平均をタイプしてください。
標準偏差:標準偏差をタイプしてください。
計算:クリックとすると計算結果を表示します。

全体概要

 1) 標準正規分布の累積分布関数の逆関数 を自作
 
 2) 下記の10点を画面に表示
   ・平均 + F_NORMSINV(0.05) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.15) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.25) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.35) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.45) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.55) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.65) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.75) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.85) × 標準偏差
   ・平均 + F_NORMSINV(0.95) × 標準偏差
   F_NORMSINV : 標準正規分布の累積分布関数の逆関数(自作)
 

標準正規分布の累積分布関数の逆関数

  自作関数名 : F_NORMSINV
  引数 : 確率
  返却値: この返却値より小さくなる値を観測する確率が引数となる
  
  実現方法:標準正規分布の累積分布関数 F_NORMSDISTを自作し
       F_NORMSDIST が引数(確率)に、ほぼ等しくなるように
       バイナリーサーチ的な方法で、50回反復し求める
  
  イメージ:
       
 

標準正規分布の累積分布関数

  自作関数名 : F_NORMSDIST
  引数 : 値
  返却値 : 引数の値以下となる確率
  
  実現方法:
  ・ ±3σ範囲内
    標準正規分布の確率密度関数
     
    これの累積分布関数ならびに、そのマクローリン展開した数式は、
     
    となる。
    狽フ部分は、n = 0〜31 までの合算し、算出
    
  ・ ±3σ範囲外 (かつ±12σ範囲内)
    マクローリン展開式では、σが0から離れるに従い収束が
    急速に悪くなる。
    またnを極めて大きくとっても、桁落ち誤差が発生するため、
    精度がよくない。
    というわけで、適当な区間に分けて、小生考案の近似式で補間した。
    おそらく、有効数字は、3桁ぐらいかと
      
  ・ (±12σ範囲外)
    σ>12 なら 1 σ<-12なら 0 を返却します。
    厳密には、ジャスト0とかジャスト1ではないが、
    その誤差は天文学的に小さい。・・・よね。
    

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