Ｆ分布
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ソバ３品種の「１０００粒重」に差があるかどうか調べたい！・・・どうすれば良いだろうか？ イギリスの数学者ロナルド・フィッシャー（１８９０−１９６２）は、 ケンブリッジ大学で遺伝学を学び、卒業後、農業試験場に研究員として就職しました。 複数の集団の平均値を比べる手段として考えた「分散分析」をはじめ、 植物の品種改良の基礎となる「集団遺伝学」の理論を構築しました。  学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 【Ｆ分布】・・・“変数ｔを２乗してみる”という発想をもった数学者フィッシャーの頭文字「Ｆ」。 （※）事前に、「χ（カイ）２乗分布」について学んでおくと良いです。 → こちら （０１）変数ｚ・・・標準正規分布に従います。 （０２）変数ｚ2・・・カイ２乗分布に従います。 （０３）変数ｔ・・・“変数ｚの代用品”として考えているのでした。 （０４）変数ｔ2・・・カイ２乗分布に従うことはないだろうが、では、どんな確率分布？ （０５）ｔ2の分子・・・自由度１のカイ２乗分布に従う確率変数を、自由度１で割ったものです。 （０６）ｔ2の分母・・・自由度ｎ−１のカイ２乗分布に従う確率変数を、自由度ｎ−１で割ったものです。 （０７）ｔ2の確率分布・・・私たちが「Ｆ分布」と呼んでいるものです。 （０８）ｔ分布・・・“Ｆ分布の平方根”というイメージです。 【Ｆ検定（分散分析）】・・・ソバ３品種の「１０００粒重」に差があるかどうか？ （０９）測定値の全分散・・・「品種内分散」と「品種間分散」に分けることができます。 （１０）注目しているのは・・・「品種間分散」が大きいかどうか？・・・ということです。 「アンケート」に戻る |
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