数列
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ヒトの細胞は全部で約６０兆個です。 この数は、どこから出てきたのでしょうか？  学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 カッコ内は、文部科学省の学習指導要領に従った、目安となる履修学年です。 【数列】・・・番号付けられて並んでいる数の列です。 ｛ an ｝と表します。 （０１）項（高２）・・・数列を構成している各々の数です。 （０２）a1（高２）・・・第１項です。 「初項」とも言います。 （０３）an（高２）・・・第ｎ項です。 「一般項」とも言います。 （０４）漸化式（高２）・・・前の項に“ある操作”を施すと次の項が定まるような関係式のことです。 （０５）ある操作・・・最も基本的なものは、四則演算でしょう。 （０６）減法・・・“負の数を加える”という解釈により、「加法」の一部と見なすことができます。 （０７）除法・・・“逆数を掛ける”という解釈により、「乗法」の一部と見なすことができます。 【等差数列】・・・前の項に定数を加えると次の項が定まるような数列です。 （０８）公差（高２）・・・等差数列における“加える定数”のことです。 （０９）漸化式（高２）・・・ an＋1 = an ＋ d （１０）一般項（高２）・・・ an = a1 ＋ (n-1)d （１１）ｎ項の和（高２）・・・ n(a1 ＋ an)/2 【等比数列】・・・前の項に定数を掛けると次の項が定まるような数列です。 （１２）公比（高２）・・・等比数列における“掛ける定数”のことです。 （１３）漸化式（高２）・・・ an＋1 = ran （１４）一般項（高２）・・・ an = a1rn-1 （１５）ｎ項の和（高２）・・・ｒが１でないとき、a(1-rn)/(1-r)。 ｒが１のとき、na 【数列の和】・・・数列の和を表す記号「Σ（シグマ）」を知ります。 （１６）∑の由来（高２）・・・「和」を意味する英語「 sum 」の頭文字「Ｓ」に相当するギリシャ文字です。 （１７）∑１（高２）・・・ｎです。 （１８）∑ｋ（高２）・・・ｎ(ｎ＋１)/２です。 （１９）∑ｋ2（高２）・・・ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）/６です。 【漸化式】 （２０）隣接２項間漸化式（高２）・・・「特性方程式」は使いません。 （２１）隣接３項間漸化式（高２）・・・「特性方程式」は使いません。 （２２）連立漸化式（高２）・・・「隣接３項間漸化式」に帰着させます。 （２３）数学的帰納法（高２）・・・一筋縄でいかない漸化式の対処にも使える、“ドミノ倒し”のような方法。 「二重らせん」に戻る |
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