Ｎｏ． 問題 　　　　　　答え	一つの解き方
１ （１０，１０，１０，２０） 　　　　　　１００	点EをA側になるように正三角形BDEを作る。点Dは△EBCの外心。∠ECD＝２０よりC,A,Eは同一直線上。∠EBA＝∠EAB…Eは△ABDの外心
２ （１０，１０，１０，３０） 　　　　　　１００	頂角４０の合同な二等辺三角形FBDとEDCをA側に作る。△FDEは正三角形で、F、A、Cは同一直線上がいえて、正三角形FBA、点Fは△ABDの外心になる。
３ （１０，１０，２０，１０） 　　　　　　　３０	△BDCをBDで折り返し、C→Eとする。△DECは正三角形、△EBCと△AECは二等辺三角形から、点Eは△ADCの外心
４ （１０，１０，２０，３０） 　　　　　　　７０	△BDCをBDで折り返し、C→Eとする。△EDCは正三角形でACはその対称軸から四角形ADCEはタコ型
５ （１０，１０，２０，４０） 　　　　　　　７０	∠ACDの二等分線とABの交点をEとする。点Dは△EBCの内心。∠BED＝∠DEC＝∠DEA＝６０から、四角形EDCAはタコ型。
６ （１０，１０，２０，１００） 　　　　　　　３０	△BDCをBDで折り返し、C→Eとする。△DECは正三角形、△AECは二等辺三角形から、点Ｅは△ＡＤＣの外心
７ （１０，１０，３０，１０） 　　　　　　２０	BAのAの延長上に∠DEA＝１０となるEをとり、△DBCの外心Fをとると、点Dは△BFEの外心から、３点F、C、Eは同一直線上
８ （１０，１０，３０，２０） 　　　　　　４０	BA,BCのBでない方の延長線上に∠DEA＝∠DFC＝２０のE、Fをとると正三角形EDF、∠DCF＝１５０よりEは△DCFの外心で四角形ADCEは円に内接
９ （１０，１０，３０，７０） 　　　　　　４０	９番の解答へ
１０ （１０，１０，３０，１００） 　　　　　　２０	正三角形DBEをC側に作ると、Eは△DBCの外心で、A、C、Eは同一直線上で∠BAE＝３０から、点Dは△ABEの外心となる。
１１ （１０，１０，４０，２０） 　　　　　　３０	∠DCBの二等分線とDBの交点をFとすると、Fは△EBCの内心で、∠BEF＝∠CEF＝６０から、△EFC≡△EAC、∠DAC＝∠DFC
１２ （１０，１０，４０，７０） 　　　　　　３０	CDの延長線と辺の交点をE、BDの延長線の交点をF、対角の和が１８０より、四角形AEDFは円に内接。Fは△EBCの傍心から、∠EFD＝２０＝∠EAD
１３ （１０，１０，７０，３０） 　　　　　　２０	１３番の解答へ
14 （１０，１０，７０，４０ ） 　　　　　　２０	１４番の解答へ
１５ （１０，１０，１００，２０） 　　　　　　１０	BC、BAのBでない延長上に∠DFA＝∠DEC＝２０となるF,Eをとる。CE＝ED＝EFから、Eは△FDCの外心。四角形ADCFは円に内接する
１６ （１０，１０，１００，３０ ） 　　　　　　１０	△BCDの外心EはAB上にあり、EC＝ED、∠DEA＝２０。△AECの外心Fをとる。正三角形FECから、△EFA≡△EDA
１７ （１０，２０，１０，３０） 　　　　　　１００	△ABCの外心をとる。AE＝EB＝EC、正三角形AECの直線DCは対称軸より、DA＝DE、∠DBE＝∠AEB／２＝４０、「定理６」よりDEは△AEBの対称軸。
１８ （１０，２０，２０，２０） 　　　　　　　８０	問題１１番と同様
１９ （１０，２０，２０，３０） 　　　　　　　８０	正三角形DCEをA側に作る。DB＝DC＝DEより点Dは△EBCの外心で、∠EBD＝１０より、EはBA上にある。四角形ADCEはタコ型
２０ （１０，２０，３０，１０） 　　　　　　　４０	正三角形EBCをA側に作る。直線BAとCDはその対称軸から、∠ACE＝∠AEC＝２０、∠DBE＝∠DEB＝４０から、３点E,A,Dは同一直線上。
２１ （１０，２０，３０，２０） 　　　　　　　６０	正三角形EBCをA側に作る。直線BAとCDはその対称軸から、∠AEC＝∠ACE＝１０、∠DEC＝∠DBC＝２０で、∠DEA＝∠ABDから、４点EBDAは同一円周上
２２ （１０，２０，３０，４０） 　　　　　　　６０	△BDCの外心をEとする。∠BEC＋∠BAC＝１８０より四角形ABECは円に内接する。∠AEB＝７０より△ABE,△DEBは二等辺三角形。∠BAD＝∠EAD
２３ （１０，２０，３０，７０） 　　　　　　４０	CDとABの交点をG、△ABCの外心をEとする。△BGC、△BECは二等辺三角形でEGはその対称軸より、△EBG≡△DBG、△EBA≡△DBAから、∠BAD=∠BAE
２４ （１０，２０，４０，１０） 　　　　　　３０	BAのAの延長線上に∠DEA＝１０、BCのCの延長線上に∠DFC＝２０となるEFをとると、Dは△EBFの外心。四角形EDCFはタコ型、四角形ADCEは円に内接する。
２５ （１０，２０，４０，３０） 　　　　　　５０	△ABCの外心E、BEとCDの交点をFとし、線分CDは正三角形AECの対称軸より、∠DFE＝∠DFA＝５０、点Dは△ABFの内心になっている。∠DAF＝３０
２６ （１０，２０，４０，７０） 　　　　　　３０	２６番の解答へ
２７ （１０，２０，５０，３０） 　　　　　　４０	△ABCの外心EはBD上にあり、線分CDは正三角形AECの対称軸で、∠DAC＝∠DEC
２８ （１０，２０，６０，２０） 　　　　　　３０	△ABCの外心EはBD上にあり、線分ADは正三角形AECの対称軸で、∠DAC＝∠DＡＥ
２９ （１０，２０，６０，４０） 　　　　　　３０	△ABCの外心Eを作る。∠EBD＝∠DCEより四角形EBCDは円に内接する。∠DEC＝∠DCE＝２０、DE＝DCで、ADは正三角形AECの対称軸
３０ （１０，２０，８０，２０） 　　　　　　２０	正三角形ABEをC側につくり、BCとAEの交点をFとする。BCはその対称軸なので、∠ACF＝∠ECF＝８０から、D、C、Eは同一直線上。DB＝DEから、ADも対称軸
３１ （１０，２０，８０，３０） 　　　　　　２０	∠DBCの二等分線とACの交点をEとする。四角形DBCEはタコ型で∠CEB＝∠BED＝６０＝∠DEA、点Dは△ABEの内心になっている。
３２ （１０，２０，１００，１０） 　　　　　　１０	３２番の解答へ
３３ （１０，２０，１００，３０） 　　　　　　１０	△ABCの外心をE、CDとABの交点をFとする。直線CFはは正三角形ACEの対称軸より、∠FAC＝∠FEC、∠FEB＋∠FDB＝１８０、∠FBD＝∠FED＝∠FAD
３４ （１０，３０，１０，２０） 　　　　　１００	正三角形EBCをA側に作る。BD、ACはその対称軸より、∠BED＝∠BCD＝１０、∠AEB＝２０、∠ABD＝∠AED＝１０で、ADBEは円に内接する。
３５ （１０，３０，２０，２０） 　　　　　８０	正三角形AECをB側に作る。点Aは△BECの外心で、四角形DBECはタコ型から、△DBEは正三角形で線分ADは二等辺三角形の対称軸。
３６ （１０，３０，２０，４０） 　　　　　　７０	△BDCの外心Eをとる。△DECは正三角形、∠BEC＋∠BAC＝１８０でABECは円に内接するので、∠CAE＝４０＝∠CEA、△ACDは二等辺三角形
３７ （１０，３０，４０，２０） 　　　　　　５０	CDとABの交点をE、BE＝EC＝AC、正三角形ECFをA側に作ると。頂角１６０の二等辺三角形EBFから、B,D,Fは同一直線上、Cは△AEFの外心、A,C,D,Fは同一円周上。
３８ （１０，３０，４０，３０） 　　　　　　５０	BA＝BC、正三角形AEBを作る。△AECの外心はBとなり、∠BED＝４０、∠EDB＝７０、より、E、D、Cは同一直線上、点Eは△ABDの外心
３９ （１０，３０，５０，２０） 　　　　　　４０	正三角形ABEをC側に作る。Bは△ACEの外心。∠DBE＋∠DCE＝１８０より∠BDE=∠BCE＝８０、△DBEは二等辺三角形でADは正三角形ABEの対称軸
４０ （１０，３０，５０，３０） 　　　　　　４０	AB上に∠BDE＝１０、BC上に∠BFE＝４０となるE、Fをとると△EDFは正三角形で、FD＝FCよりFは△DECの外心。∠DCE＝３０でDCは正三角形AECの対称軸
４１ （１０，３０，７０，１０） 　　　　　　２０	正三角形EBCをA側に作る。BDはその対称軸。△DCEをDCで折り返し、E→Fとする。∠ABD＝∠DFCよりFBDAは円に内接し、BC＝CFより∠DACがわかる。
４２ （１０，３０，７０，４０） 　　　　　　２０	DよりBCに垂線を下ろしACの延長線との交点をEとする。正三角形DBEから、点Dは△ABEの外心。
４３ （１０，３０，８０，２０） 　　　　　　２０	BC＝CAで、△ACDを（A→B、D→E）△DCBの内部に貼る。△DECは正三角形。∠DBC＝３０から、点Eは△DBCの外心。
４４ （１０，３０，１００，１０） 　　　　　　１０	△ABCの外心をEとする。EC⊥BDより、四角形EBCDはタコ型、∠EAC＝∠EDC／２から、点Dは△AECの外心
４５ （１０，３０，１００，２０） 　　　　　　　１０	△DBCの外心EをとるとEはAB上にある。△DECは正三角形で、△AECは∠AEC＝∠ACE＝８０の二等辺三角形で、直線ADはその対称軸になっている。
４６ （１０，４０，２０，３０） 　　　　　　　７０	正三角形ACEをB側に作ると、DCはAEの垂直二等分線。AB=ACから、AB=AE、また、∠ABD＝∠BAE／２で、「定理６」より∠BAD＝∠ABD
４７ （１０，４０，３０，２０） 　　　　　　　６０	正三角形ABEをCでないほうに作る。頂角１４０の二等辺三角形AECより３点E,D,Cは同一直線上。△DEBは二等辺三角形より、Eは△ABDの外心
４８ （１０，４０，６０，２０） 　　　　　　　３０	問題３９番と同様
４９ （１０，４０，７０，１０） 　　　　　　　２０	AC=BCで△ADCを△DBCの内部に貼り付ける。A→B、D→Eとする。正三角形DECと△BDE≡△BCE
５０ （１０，４０，７０，３０ ） 　　　　　　　２０	△ABCの外心をEとする。△EBAは頂角１６０の二等辺三角形。正三角形EBCとBD＝BCから、△EBA≡△DBA

５１番～１０８番