Ｎｏ． 問題 　　　答え	一つの解き方
１ (10,10,10,10) 　　　　　７０	二等辺、内心
２ (10,10,10,20) 　　　　１００	点EをA側になるように正三角形BDEを作る。点Dは△EBCの外心。∠ECD＝２０よりC,A,Eは同一直線上。∠EBA＝∠EAB…Eは△ABDの外心
３ (10,10,10,30) 　　　　１００	頂角４０の合同な二等辺三角形FBDとEDCをA側に作る。△FDEは正三角形で、F、A、Cは同一直線上がいえて、正三角形FBA、点Fは△ABDの外心になる。
４ (10,10,10,70) 　　　　　７０	二等辺、外心
５ (10,10,20,10) 　　　　　３０	△BDCをBDで折り返し、C→Eとする。△DECは正三角形、△EBCと△AECは二等辺三角形から、点Eは△ADCの外心
６ (10,10,20,20) 　　　　　６０	内心
７ (10,10,20,30) 　　　　　７０	△BDCをBDで折り返し、C→Eとする。△EDCは正三角形でACはその対称軸から四角形ADCEはカイト型
８ (10,10,20,40) 　　　　　７０	∠ACDの二等分線とABの交点をEとする。点Dは△EBCの内心。∠BED＝∠DEC＝∠DEA＝６０から、四角形EDCAはカイト型
９ (10,10,20,60) 　　　　　６０	二等辺
１０ (10,10,20,100) 　　　　　　３０	△BDCをBDで折り返し、C→Eとする。△DECは正三角形、△AECは二等辺三角形から、点Ｅは△ＡＤＣの外心
１１ (10,10,30,10) 　　　　　２０	BAのAの延長上に∠DEA＝１０となるEをとり、△DBCの外心Fをとると、点Dは△BFEの外心から、３点F、C、Eは同一直線上
１２ (10,10,30,20) 　　　　　４０	BA,BCのBでない方の延長線上に∠DEA＝∠DFC＝２０のE、Fをとると正三角形EDF、∠DCF＝１５０よりEは△DCFの外心で四角形ADCEは円に内接
１３ (10,10,30,30) 　　　　　５０	内心
１４ (10,10,30,50) 　　　　　５０	二等辺
１５ (10,10,30,70) 　　　　　４０	１５番の解答へ・タップ
１６ (10,10,30,100) 　　　　　２０	正三角形DBEをC側に作ると、Eは△DBCの外心で、A、C、Eは同一直線上で∠BAE＝３０から、点Dは△ABEの外心となる。
１７ (10,10,40,20) 　　　　　３０	∠DCBの二等分線とDBの交点をFとすると、Fは△EBCの内心で、∠BEF＝∠CEF＝６０から、△EFC≡△EAC、∠DAC＝∠DFC
１８ (10,10,40,40) 　　　　　４０	二等辺、内心
１９ (10,10,40,70) 　　　　　３０	CDの延長線と辺の交点をE、BDの延長線の交点をF、対角の和が１８０より、四角形AEDFは円に内接。Fは△EBCの傍心から、∠EFD＝２０＝∠EAD
２０ (10,10,50,30) 　　　　　３０	二等辺、
２１ (10,10,50,50) 　　　　　３０	内心
２２ (10,10,60,20) 　　　　　２０	二等辺
２３ (10,10,60,60) 　　　　　２０	内心
２４ (10,10,70,10) 　　　　　１０	二等辺、垂心
２５ (10,10,70,30) 　　　　　２０	25番の解答へ
２６ (10,10,70,40) 　　　　　２０	26番の解答へ
２７ (10,10,70,70) 　　　　　１０	二等辺、内心
２８ (10,10,100,20) 　　　　　　１０	BC、BAのBでない延長上に∠DFA＝∠DEC＝２０となるF,Eをとる。CE＝ED＝EFから、Eは△FDCの外心。四角形ADCFは円に内接する
２９ 　 (10,10,100,30) 　　　　　　１０	△BCDの外心EはAB上にあり、EC＝ED、∠DEA＝２０。△AECの外心Fをとる。正三角形FECから、△EFA≡△EDA
３０ (10,20,10,30) 　　　　１００	△ABCの外心をとる。AE＝EB＝EC、正三角形AECの直線DCは対称軸より、DA＝DE、∠DBE＝∠AEB／２＝４０、「定理６」よりDEは△AEBの対称軸。
３１ (10,20,20,10) 　　　　　６０	二等辺
３２ (10,20,20,20) 　　　　　８０	問題17番と同様
３３ (10,20,20,30) 　　　　　８０	正三角形DCEをA側に作る。DB＝DC＝DEより点Dは△EBCの外心で、∠EBD＝１０より、EはBA上にある。四角形ADCEはカイト形
３４ (10,20,20,60) 　　　　　６０	外心
３５ (10,20,30,10) 　　　　　４０	正三角形EBCをA側に作る。直線BAとCDはその対称軸から、∠ACE＝∠AEC＝２０、∠DBE＝∠DEB＝４０から、３点E,A,Dは同一直線上。
３６ (10,20,30,20) 　　　　　６０	正三角形EBCをA側に作る。直線BAとCDはその対称軸から、∠AEC＝∠ACE＝１０、∠DEC＝∠DBC＝２０で、∠DEA＝∠ABDから、４点EBDAは同一円周上
３７ (10,20,30,40) 　　　　　６０	△BDCの外心をEとする。∠BEC＋∠BAC＝１８０より四角形ABECは円に内接する。∠AEB＝７０より△ABE,△DEBは二等辺三角形。∠BAD＝∠EAD
３８ (10,20,30,70) 　　　　　４０	CDとABの交点をG、△ABCの外心をEとする。△BGC、△BECは二等辺三角形でEGはその対称軸より、△EBG≡△DBG、△EBA≡△DBAから、∠BAD=∠BAE
３９ (10,20,40,10) 　　　　　３０	BAのAの延長線上に∠DEA＝１０、BCのCの延長線上に∠DFC＝２０となるEFをとると、Dは△EBFの外心。四角形EDCFはカイト型、四角形ADCEは円に内接する。
４０ (10,20,40,30) 　　　　　５０	△ABCの外心E、BEとCDの交点をFとし、線分CDは正三角形AECの対称軸より、∠DFE＝∠DFA＝５０、点Dは△ABFの内心になっている。∠DAF＝３０
４１ (10,20,40,70) 　　　　　３０	41番の解答へ
４２ (10,20,50,30) 　　　　　４０	△ABCの外心EはBD上にあり、線分CDは正三角形AECの対称軸で、∠DAC＝∠DEC
４３ (10,20,60.10) 　　　　　２０	垂心
４４ (10,20,60,20) 　　　　　３０	△ABCの外心EはBD上にあり、線分ADは正三角形AECの対称軸で、∠DAC＝∠DＡＥ
４５ (10,20,60,40) 　　　　　３０	△ABCの外心Eを作る。∠EBD＝∠DCEより四角形EBCDは円に内接する。∠DEC＝∠DCE＝２０、DE＝DCで、ADは正三角形AECの対称軸
４６ (10,20,60,60) 　　　　　２０	二等辺
４７ (10,20,80,20) 　　　　　２０	正三角形ABEをC側につくり、BCとAEの交点をFとする。BCはその対称軸なので、∠ACF＝∠ECF＝８０から、D、C、Eは同一直線上。DB＝DEから、ADも対称軸
４８ (10,20,80,30) 　　　　　２０	∠DBCの二等分線とACの交点をEとする。四角形DBCEはタコ型で∠CEB＝∠BED＝６０＝∠DEA、点Dは△ABEの内心になっている。
４９ (10,20,100,10) 　　　　　　１０	49番の解答へ
５０ (10,20,100,30) 　　　　　　１０	△ABCの外心をE、CDとABの交点をFとする。直線CFはは正三角形ACEの対称軸より、∠FAC＝∠FEC、∠FEB＋∠FDB＝１８０、∠FBD＝∠FED＝∠FAD
５１ (10,30,10,20) 　　　　１００	正三角形EBCをA側に作る。BD、ACはその対称軸より、∠BED＝∠BCD＝１０、∠AEB＝２０、∠ABD＝∠AED＝１０で、ADBEは円に内接する。
５２ (10,30,20,20) 　　　　　８０	正三角形AECをB側に作る。点Aは△BECの外心で、四角形DBECはタコ型から、△DBEは正三角形で線分ADは二等辺三角形の対称軸。
５３ (10,30,20,40) 　　　　　７０	△BDCの外心Eをとる。△DECは正三角形、∠BEC＋∠BAC＝１８０でABECは円に内接するので、∠CAE＝４０＝∠CEA、△ACDは二等辺三角形
５４ (10,30,30,10) 　　　　　５０	二等辺
５５ (10,30,30,50) 　　　　　５０	外心
５６ (10,30,40,20) 　　　　　５０	CDとABの交点をE、BE＝EC＝AC、正三角形ECFをA側に作ると。頂角１６０の二等辺三角形EBFから、B,D,Fは同一直線上、Cは△AEFの外心、A,C,D,Fは同一円周上。
５７ (10,30,40,30) 　　　　　５０	BA＝BC、正三角形AEBを作る。△AECの外心はBとなり、∠BED＝４０、∠EDB＝７０、より、E、D、Cは同一直線上、点Eは△ABDの外心
５８ (10,30,50,10) 　　　　　３０	垂心
５９ (10,30,50,20) 　　　　　４０	正三角形ABEをC側に作る。Bは△ACEの外心。∠DBE＋∠DCE＝１８０より∠BDE=∠BCE＝８０、△DBEは二等辺三角形でADは正三角形ABEの対称軸
６０ (10,30,50,30) 　　　　　４０	AB上に∠BDE＝１０、BC上に∠BFE＝４０となるE、Fをとると△EDFは正三角形で、FD＝FCよりFは△DECの外心。∠DCE＝３０でDCは正三角形AECの対称軸

61番～120番