【中線のとき】

↓図の△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をＤ,∠ＡＢＤ＝　ａ　，∠ＡＤＢ＝　ｂ　として、∠ＡＣＤ　の大きさを求めなさい。このような問題ではａ，ｂ　が、１０°単位の問題で解ける問題は△ＡＢＣが直角三角形ＡＢＣとなり、点Ｄが斜辺の中点になるか、ｂ＝９０°で二等辺三角形ＡＢＣに　なるかのどちらかになる。　ａ，ｂ　が、５°単位の問題で　解ける問題は、（ａ＝３０，ｂ＝４５）、（ａ＝３０，ｂ＝１３５）等がありますが、これらは「補助線の練習その１」のページにあります。ａ，ｂで与えないで、別のところを与えたのが下の問題２３です。　問題２３の方法としては、弦ＤＣに対する円周角を考えるか、　または「定理４」から△ＡＢＣの外心はＡＤ上で考えるか

［問題２３] 　ＢＤ＝ＤＣ、∠Ｂ＝３０、 　∠ＤＡＣ＝６０のとき、 　∠Ｃを求めなさい。

［問題２４] 　　ＢＤ＝ＤＣ、∠ＢＡＤ＝３０ 　　∠ＡＣＤ＝２∠Ｂのとき、 　　∠Ｂを求めなさい。 この問題はモノグラフ「幾何学」や「初等幾何のたのしみ」にあります。

［問題２５] 　　ＢＤ＝ＤＣ、∠Ｂ＝３０、 　　∠Ｃ＝２∠ＢＡＤのとき 　∠ＢＡＤを求めなさい。   この問題もモノグラフ「幾何学」にあります。

［問題２６] 　　ＢＤ＝ＤＣ、∠ＡＤＣ＝６０ 　　∠Ｃ＝２∠Ｂのとき、 　　∠Ｂを求めなさい。

［問題２７] 　ＢＤ＝ＤＣ、∠Ｃ＝３０ 　∠ＤＡＣ＝２∠Ｂ 　　のとき、∠Ｂを求めなさい。

１：２、１：３等