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投影面と地軸 (2000/06/23)


投影面の回転対称となる軸を投影面の軸といいます。平面の場合は垂線にあたります。地図投影法は、投影面の軸地軸との位置関係からも分類することができます。投影面の軸を傾けると、外枠の形は同じでも経緯線の形状は大きく変化します。基本的には正軸法を使いますが、投影したい領域の位置や広がり方によっては、変更することがあります。



■ 正軸法 (normal aspect)

投影面の軸地軸が一致する図法です。大部分の地図はこの図法で描かれます。

正軸方位図法 正軸円筒図法 正軸円錐図法
経線は放射状直線、緯線は同心円で表わされます。極が中心になるため「極心法」ともいいます。高緯度地方の地図に用いられます。 経線は垂直線、緯線は水平線で表わされます。低緯度地方の地図に用いられます。 経線は放射状直線、緯線は同心円弧で表わされます。円錐の開き具合を変えることで地表と接する緯度を変えることができるため、中緯度地方の地図に幅広く用いられます。
正軸方位図法の解説図 正軸円筒図法の解説図 正軸円錐図法の解説図
正軸方位図法の展開図 正軸円筒図法の展開図 正軸円錐図法の展開図

※ 青い軸が地軸、黒い軸が投影面の軸。
※ 展開図は心射図法の場合。光源の位置によって経緯線の形状は異なる。


■ 横軸法 (transverse aspect)

投影面を倒して、軸と赤道面が一致する図法です。円筒図法や円錐図法は、正軸法で投影すると接線から離れるに連れてひずみが増大する性質があるため、南北に長い地域(たとえばチリのような)の投影には向いていません。しかし横軸円筒図法では経線を接線とするわけですから、経線に沿った地域ではほとんどひずみがなくなります。縮尺が100万分の1以上の地図では、地域を小さく分割してこの図法を用いることが多いようです。

横軸方位図法 横軸円筒図法 横軸円錐図法
赤道は水平線、接点を通過する経線は垂直線で表わされます。 任意の経線が接線になり、水平線で表わされます。 接線は経線ではなく経線に平行な小円です。この図法が用いられることはほとんどありません。
横軸方位図法の解説図 横軸円筒図法の解説図 横軸円錐図法の解説図
横軸方位図法の展開図 横軸円筒図法の展開図 横軸円錐図法の展開図

※ 青い軸が地軸、黒い軸が投影面の軸。
※ 展開図は心射図法の場合。光源の位置によって経緯線の形状は異なる。


■ 斜軸法 (oblique aspect)

投影面を斜めにして、投影面の軸が地軸、赤道面のいずれにも一致しない図法です。コンピュータを使わずに描くことは極めて困難な図法であり、円筒と円錐で使われることはまれです。経緯線が複雑な曲線になるため、見なれている地図との違いが大きすぎ、多くの読者は強い違和感を憶えるでしょう。地図には接線に沿った地帯のひずみは極めて小さいという性質があります。このため任意の大圏コースに沿った地図を描きたいときに斜軸法を用いることがあります。

斜軸方位図法 斜軸円筒図法 斜軸円錐図法
任意の地点を中心とする狭い地域を、小さなひずみで描きたい場合、あるいは地球の外観を描きたい場合には有効です。 任意の大円が接線になり、水平線で表わされます。 大変複雑な地図になるため、この図法が用いられることはほとんどありません。
斜軸方位図法の解説図 斜軸円筒図法の解説図 斜軸円錐図法の解説図
斜軸方位図法の展開図 斜軸円筒図法の展開図 斜軸円錐図法の展開図

※ 青い軸が地軸、黒い軸が投影面の軸。
※ 展開図は心射図法の場合。光源の位置によって経緯線の形状は異なる。



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