（２５）円を表す方程式

　原点中心で、半径ｒの円の方程式は、三平方の定理を利用すると簡単に作ることができます。

円Ｏ上の点Ｐ（ｘ，ｙ）から、ｘ軸に垂線を引き、ｘ軸との交点をＡとすると、
点Ａの座標は、（ｘ、０）。

また、ＯＰ＝ｒだから、直角三角形ＯＡＰに三平方の定理をあてはめると、
ｘ２＋ｙ２＝ｒ２


つまり、

原点中心で、半径ｒの円の方程式　→ｘ２＋ｙ２＝ｒ２

では、点（ｘ1、ｙ1）中心で、半径ｒの円の方程式は、

下の図の△ＰＱＲに、三平方の定理をあてはめて、
（ｘ－ｘ1）２＋（ｙ－ｙ1）２＝ｒ２


つまり、

点（ｘ1、ｙ1）中心で、半径ｒの円の方程式　→（ｘ－ｘ1）２＋（ｙ－ｙ1）２＝ｒ２

では、下の問題に挑戦してみてください。
（１）ｘ２＋ｙ２＝5　と　ｙ＝ｘ－１　との交点の座標を求めなさい。

（２）ｘ２＋ｙ２＝5　と　ｙ＝２ｘ－５　との交点の座標を求めなさい。