（２５）円を表す方程式

（１）ｘ２＋ｙ２＝5　と　ｙ＝ｘ－１　との交点の座標を求めなさい。
　　　　ｘ２＋ｙ２＝5　と　ｙ＝ｘ－１を連立方程式として考えると、

ｘ２＋ｙ２＝5　に、ｙ＝ｘ－１を代入して、

ｘ２＋（ｘ－１）２＝5

２ｘ２－２ｘ－４＝０

ｘ２－　ｘ－２＝０

（ｘ－２）（ｘ＋１）＝０

　 ｘ＝２、－１

　 ｘ＝２のとき、ｙ＝１。ｘ＝－１のとき、ｙ＝－２

　 答　（２，１）、（－１，－２）

（２）ｘ２＋ｙ２＝5　と　ｙ＝２ｘ－５　との交点の座標を求めなさい。
　　　　ｘ２＋ｙ２＝5　と　ｙ＝２ｘ－５を連立方程式として考えると、

ｘ２＋ｙ２＝5　に　ｙ＝２ｘ－５を代入して、

ｘ２＋（２ｘ－５）２＝5

５ｘ２－２０ｘ＋２０＝０

ｘ２－４ｘ＋４＝０

　 （ｘ－２）２＝０

　　 ｘ＝２、ｙ＝－１

　　 答　（２，－１）

ここで、連立方程式の解の数と「円と直線の位置関係」との関連を図で見ると、

　　　解が２つ　　　　　　　　　　　解が１つ　　　　　　　　　　　解なし

　　　　2点で交わる　　　　　　　　　接する　　　　　　　　　　離れている

ということになります。