方程式が解けるようになる!     中1数学の基本


(16)2進法の数の世界

私たちが計算で使っている世界は、「0」から「9」までの10個の数字を使って表し、「9」の次は、「10」にケタ上がりする「10進法」という世界で、これで表された数を「10進数」といいます。

しかし、時間は、微妙ですよね。
59秒の次は、1分00秒に。つまり、「60」でケタ上がりします。
59分の次は、1時間00分に。つまり、「60」でケタ上がりします。
23時間の次は、1日0時間に。つまり、「24」でケタ上がりします。
364日の次は、1年0日に(うるう年を除く)。つまり、「365」でケタ上がりします。

時間以外でも、1ダースは12本というように、必ずしも「10」でひとくくりになっているものばかりではありません。

「2進法」というのは、「0」と「1」の2つだけの数字を使って表す数の世界のことです。そして、これで表された数のことを「2進数」といいます。
面倒な気がしますが、コンピュータの世界では、「電流が流れる」=「1」、「電流が流れない」=「0」と考えると、作りやすい世界なのです。

10進数→2進数
 「0」 →0
 「1」 →1
さて、「2」という数字は2進法では使えませんから、ケタ上がりします。
 「2」 →10
 「3」 →11
さて、「4」は、12とは、表せないので、ケタ上がりして、、、でも、「20」とも表せないので、さらにケタ上がりします。
 「4」 →100
 「5」 →101
 「6」 →110
 「7」 →111
さて、「8」は、ケタ上がりを繰り返して、、、
 「8」 →1000

では、「9」から「32」までを、2進数で表してみてください。

「9」 →        「10」→        「11」→        「12」→
「13」→        「14」→        「15」→        「16」→
「17」→        「18」→        「19」→        「20」→
「21」→        「22」→        「23」→        「24」→
「25」→        「26」→        「27」→        「28」→
「29」→        「30」→        「31」→        「32」→
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