（１５）２の300乗と３の200乗の大小

（１）３400　と　４300　　　　　　　　　　　　　 （２）　２36　と　３27

３4＝８１、　４3＝６４より、　　　　　　　　　　２36　＝（２４）９、　３27＝（３３）９

８１＞６４だから、３4＞　４3 　　　　　　　　　ここで、２４＝16、３３＝27
よって、３400　＞４300 　　　　　　　　　　　　２４＜３３となり、（２４）９＜（３３）９

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 よって、２36　と＜３27　　　　　　　　　　　

応用として、「３３8　と２38　は、どちらが大きい数か。」という問題は、

（解答）

３３8　＞３２8ですよね。

３２8＝（２５）8＝２４０

ということは、２４０＞２38
よって、３３8　＞２４０＞２38

となり、３３8　＞２38
というように３３8の方が大きい数であると言えます。

この考え方の問題として、下の（１）、（２）で、どちらが大きい数か考えてみてください。
（１）１７14　と　３１11 　　　　　　　　　（２）８０15　と　２８20

詳しい解説は、省きますが、（１）は、３１11 、（２）は、２８20　が、大きい数です。