（５）面倒な式の因数分解

（ア）　ａ（ｘ＋ｙ）−３（ｘ＋ｙ） 　　　　　　　　　　　　　　

　　　　Ａ＝ｘ＋ｙとすると、
　　　　ａ（ｘ＋ｙ）−３（ｘ＋ｙ）＝ａＡ−３Ａ

　　　　　　　　　　　　　　　　　＝Ａ（ａ−３）
　　　　ここで、Ａ＝ｘ＋ｙだから、

　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ＋ｙ）（ａ−３）

（イ）　（ａ＋ｂ）２−４（ａ＋ｂ）＋４

　　　　Ａ＝ａ＋ｂとすると、
　　　　（ａ＋ｂ）２−４（ａ＋ｂ）＋４＝Ａ２−４Ａ＋４

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（Ａ−２）２

　　　　ここで、Ａ＝ａ＋ｂだから、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ａ＋ｂ−２）２

（ウ）　（ａ−ｂ）２−ｃ２ 　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　Ａ＝ａ−ｂとすると、
　　　　（ａ−ｂ）２−ｃ２＝Ａ２−ｃ２
　　　　　　　　　　　　　　＝（Ａ−ｃ）（Ａ＋ｃ）

　　　　ここで、Ａ＝ａ−ｂだから、
　　　　　　　　　　　　　　＝（ａ−ｂ−ｃ）（ａ−ｂ＋ｃ）

（エ）　ａｘ−ｂｙ−ａｙ＋ｂｘ

　　　　ａｘ−ｂｙ−ａｙ＋ｂｘ＝ａ（ｘ−ｙ）＋ｂ（ｘ−ｙ）
　　　　Ａ＝ｘ＋ｙとすると、

　　　　　　　　　　　　　　　　＝ａＡ＋ｂＡ

　　　　　　　　　　　　　　　　＝Ａ（ａ＋ｂ）
　　　　ここで、Ａ＝ｘ＋ｙだから、

　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ−ｙ）（ａ＋ｂ）