（５）面倒な式の因数分解

（ア）　ａ（ｘ＋ｙ）－３（ｘ＋ｙ） 　　　　　　　　　　　　　　

　　　　Ａ＝ｘ＋ｙとすると、
　　　　ａ（ｘ＋ｙ）－３（ｘ＋ｙ）＝ａＡ－３Ａ

　　　　　　　　　　　　　　　　　＝Ａ（ａ－３）
　　　　ここで、Ａ＝ｘ＋ｙだから、

　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ＋ｙ）（ａ－３）

（イ）　（ａ＋ｂ）２－４（ａ＋ｂ）＋４

　　　　Ａ＝ａ＋ｂとすると、
　　　　（ａ＋ｂ）２－４（ａ＋ｂ）＋４＝Ａ２－４Ａ＋４

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（Ａ－２）２

　　　　ここで、Ａ＝ａ＋ｂだから、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ａ＋ｂ－２）２

（ウ）　（ａ－ｂ）２－ｃ２ 　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　Ａ＝ａ－ｂとすると、
　　　　（ａ－ｂ）２－ｃ２＝Ａ２－ｃ２
　　　　　　　　　　　　　　＝（Ａ－ｃ）（Ａ＋ｃ）

　　　　ここで、Ａ＝ａ－ｂだから、
　　　　　　　　　　　　　　＝（ａ－ｂ－ｃ）（ａ－ｂ＋ｃ）

（エ）　ａｘ－ｂｙ－ａｙ＋ｂｘ

　　　　ａｘ－ｂｙ－ａｙ＋ｂｘ＝ａ（ｘ－ｙ）＋ｂ（ｘ－ｙ）
　　　　Ａ＝ｘ＋ｙとすると、

　　　　　　　　　　　　　　　　＝ａＡ＋ｂＡ

　　　　　　　　　　　　　　　　＝Ａ（ａ＋ｂ）
　　　　ここで、Ａ＝ｘ＋ｙだから、

　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ－ｙ）（ａ＋ｂ）