(5)面倒な式の因数分解 |
(ア) a(x+y)-3(x+y)
A=x+yとすると、
a(x+y)-3(x+y)=aA-3A
=A(a-3)
ここで、A=x+yだから、
=(x+y)(a-3)
(イ) (a+b)2-4(a+b)+4
A=a+bとすると、
(a+b)2-4(a+b)+4=A2-4A+4
=(A-2)2
ここで、A=a+bだから、
=(a+b-2)2
(ウ) (a-b)2-c2
A=a-bとすると、
(a-b)2-c2=A2-c2
=(A-c)(A+c)
ここで、A=a-bだから、
=(a-b-c)(a-b+c)
(エ) ax-by-ay+bx
ax-by-ay+bx=a(x-y)+b(x-y)
A=x+yとすると、
=aA+bA
=A(a+b)
ここで、A=x+yだから、
=(x-y)(a+b)