（５）面倒な式の因数分解

例えば、（ａ＋ｂ）ｘ＋（ａ＋ｂ）ｙを因数分解するとき、 ａ＋ｂに注目します。

つまり、Ａ＝ａ＋ｂとおいて、

（ａ＋ｂ）ｘ＋（ａ＋ｂ）ｙ＝Ａｘ＋Ａｙ

　　　　　　　　　　　　　＝Ａ（ｘ＋ｙ）
ここで、Ａ＝ａ＋ｂだから、

　　　　　　　　　　　　　＝（ａ＋ｂ）（ｘ＋ｙ）

これで因数分解できました。

同じように、（ｘ＋３）２−７（ｘ＋３）＋１０を因数分解するときは、ｘ＋３に注目します。

つまり、Ａ＝ｘ＋３とおいて、
（ｘ＋３）２−７（ｘ＋３）＋１０＝Ａ２−７Ａ＋１０

　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（Ａ−２）（Ａ−５）
ここで、Ａ＝ｘ＋３だから、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ＋３−２）（ｘ＋３−５）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ｘ＋１）（ｘ−２）

では、練習問題に挑戦してみましょう。

（ア）　ａ（ｘ＋ｙ）−３（ｘ＋ｙ） 　　　　　　　　　　　　　　（イ）　（ａ＋ｂ）２−４（ａ＋ｂ）＋４

（ウ）　（ａ−ｂ）２−ｃ２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　（エ）　ａｘ−ｂｙ−ａｙ＋ｂｘ