（４）面倒な式の展開

例えば、（ａ＋ｂ＋１）２　を展開してみましょう。
まず、ａ＋ｂをＸという１つの文字に置き換えます。
つまり、Ｘ＝ａ＋ｂとすると、

（ａ＋ｂ＋１）２＝（Ｘ＋１）２

　　　　　　　　＝Ｘ２＋２Ｘ＋１

ここで、Ｘを元のａ＋ｂに戻します。
つまり、Ｘ＝ａ＋ｂだから、
　　　　　　　　＝Ｘ２＋２Ｘ＋１

　　　　　　　　＝（ａ＋ｂ）２＋２（ａ＋ｂ）＋１

　　　　　　　　＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＋２ａ＋２ｂ＋１

これで、（ａ＋ｂ＋１）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＋２ａ＋２ｂ＋１と展開できたことになります。

では、下の練習問題に挑戦してみてください。

（ア）（ｘ＋ｙ−ｚ）２ 　　　　　　　　　　　　　　　 （イ）　（ａ＋ｂ−１）（ａ＋ｂ＋３）

（ウ）　（ｘ−ｙ）（ｘ−ｙ＋１） 　　　　　　　　　　 （エ）　（ｘ＋ｙ−４）（ｘ−ｙ＋４）