（問題） １２と３０の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。
この問を今の中学生は、以下のように解きます。
１２の約数は、１，２，３，４，６，１２
３０の約数は、１，２，３，5，６，１０，１５，３０
なので、１２と３０の最大公約数は６
１２の公倍数は、１２，２４，３６，４８，６０，７２、、、
３０の公倍数は、３０，６０，９０，１２０、、、
なので、１２と３０の最小公倍数は、６０
さて、ここで素因数分解を利用する方法を伝授しましょう。
１２＝２２×３
３０＝２ ×３×５
ここで、１２と３０の最大公約数は、２２×３と２×３×５との共通な因数といういことになるので、
それぞれの素因数のうち、指数の小さいほうを取り出して、
２×３＝６で、求めることができます。
逆に、１２と３０の最大公約数は、２２×３と２×３×５を含む
２□×３□×５□で表せる数の中で、最小の数といういことになるので、
それぞれの素因数のうち、指数の大きいほうを取り出して、
２２×３×５＝６０で、求めることができます。
ちなみに、１２と３０を共通の素数で割っていく筆算で
２）１２ ３０
３） ６ １５
２ ５
この筆算の左側をかけると、２×３＝６で、最大公約数になり、
左側と下の答えをすべてかけると、２×３×２×５＝６０で、最小公倍数になります。
３つ以上の場合もこれでできますが、
最小公倍数を求めるときは、３つすべてが割れなくても２つでも共通の素数で割れたら、そのまま割っていくと、求めることができます。
（割れなかった数はそのまま下に書く）
例えば、６、１０、１５の最小公倍数は、
２）６ １０ １５
３）３ ５ １５
５）１ ５ ５
１ １ １
最小公倍数は、２×３×５×１×１×１＝３０となります。
