二項分布
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ある会社の研究会開発部で２種類の商品ＡとＢを試作しました。 どちらが良いかを判断するために、２０人のモニターにアンケート調査を行いました。 ＡとＢのどちらにも優劣がなければ、支持者が半分半分に分かれることでしょう。 アンケート調査の結果は、Ａの支持者１４人、Ｂの支持者６人でした。 この結果をもって商品Ａの採用！・・・と踏み切っても良いのでしょうか？  学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 カッコ内は、文部科学省の学習指導要領に従った、目安となる履修学年です。 【ベルヌーイ試行】 （０１）ヤコブ・ベルヌーイ（１６５４−１７０５）・・・スイスの数学者です。 （０２）ベルヌーイ試行・・・１回の実験で、２種類の事象のいずれかが生じる試行です。 （０３）ベルヌーイ分布・・・ベルヌーイ試行による確率変数が従う分布です。 （０４）期待値（高１）・・・片一方の事象が生じる確率をｐとすると、ベルヌーイ分布の期待値はｐです。 （０５）分散（高１）・・・ベルヌーイ分布の分散はｐ(１−ｐ)です。 【確率変数の和】 （０６）サイコロ・・・出た目（１〜６）は、それぞれ、確率１/６の確率変数です。 （０７）２個のサイコロ・・・それぞれの目をＸ、Ｙとするとき、Ｘ＋Ｙも確率変数です。 （０８）期待値・・・独立な確率変数の和の期待値は、Ｅ(Ｘ＋Ｙ)＝Ｅ(Ｘ)＋Ｅ(Ｙ)。 （０９）分散・・・独立な確率変数の和の分散は、Ｖ(Ｘ＋Ｙ)＝Ｖ(Ｘ)＋Ｖ(Ｙ)。 【二項分布】 （１０）二項分布（高２）・・・ベルヌーイ試行をくり返す反復試行によって得られる確率分布です。 （１１）期待値・・・ｎ回のくり返しだと、期待値はｎｐになります。 （１２）分散・・・ｎ回のくり返しだと、分散はｎｐ(１−ｐ)になります。 「アンケート」に戻る |
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