期待値と分散
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１枚３００円で買える、次のような宝くじがあります。 ３００円払って、この宝くじを１枚買ったとき、戻ってくると期待できる金額は１２９円です。  学ぶ項目を、ステップを細かく分けて一覧にしました。 「この項目は大丈夫だな。」と思うものは飛ばしてもらって結構です。 自分に必要な項目だけを学べば良いでしょう。 カッコ内は、文部科学省の学習指導要領に従った、目安となる履修学年です。 【期待値】 （０１）表や図・・・視覚的には分かりやすいですが、主観的になりがちです。 （０２）数量的扱い・・・客観性を持たせた情報伝達には必要です。 （０３）期待値（高２）・・・確率変数Ｘの“重み付き平均”を「 E(Ｘ) 」で表します。 （０４）期待値の性質①（高２）・・・Ｅ(ｃ)＝ｃ。（ｃは定数） （０５）期待値の性質②（高２）・・・Ｅ(Ｘ＋ｃ)＝Ｅ(Ｘ)＋ｃ。（ｃは定数） （０６）期待値の性質③（高２）・・・Ｅ(ｃＸ)＝ｃＥ(Ｘ)。（ｃは定数） 【分散】 （０７）期待値の限界（高２）・・・期待値が同じでも確率分布が異なる場合は、どうしよう？ （０８）偏差（高２）・・・各値と平均の差です。 （０９）分散（高２）・・・偏差の２乗の平均です。 確率変数Ｘの分散を「Ｖ(Ｘ)」で表します。 （１０）分散の性質①・・・Ｖ(ｃ)＝０。（ｃは定数） （１１）分散の性質②・・・Ｖ(Ｘ＋ｃ)＝Ｖ(Ｘ)。（ｃは定数） （１２）分散の性質③・・・Ｖ(ｃＸ)＝ｃ2Ｖ(Ｘ) （１３）期待値と分散の関係・・・Ｖ(Ｘ)＝Ｅ(Ｘ2)－｛Ｅ(Ｘ)}2 （１４）標準偏差（高２）・・・分散のままだと単位も２乗されているので、分散の平方根をとります。 「アンケート」に戻る |
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