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| ラングレーの類題について |
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| ラングレーの類題について |
| 問題(20,60,50,30)について 下のような解き方をしたとします。 |
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△ＡＢＣは
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 問題（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）が 上のような解き方ができたとします。 |
| ∠ＢＡＣ＝１８０ーａーｂーｃ ∠ＢＤＣ＝１８０ーｂーｃーｄ ＡＢ＝ＢＣの二等辺三角形で あったので、 １８０ーａーｂーｃ＝ｃ ａ＋ｂ＋２ｃ＝１８０ …（ア） BF＝ＢＣの二等辺三角形から ∠ＦＢＣ＝１８０−２ｃー２ｄ ∠ＡＢＦ＝６０ より ∠ＡＢＦ ＝ａ＋ｂー（１８０−２ｃー２ｄ） ＝６０ ａ＋ｂ＋２ｃ＋２ｄ＝２４０ …（イ） ＢＦ＝ＦＤの二等辺三角形から ｂ＋２ｃ＋２ｄー１８０ ＝１８０ーｂーｃーｄ ２ｂ＋３ｃ＋３ｄ＝３６０ …（ウ） 下に続く |
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| 以上（ア）、（イ）、（ウ）より ｂ＝３ａ ｃ＝９０−２ａ ｄ＝３０ （ａ、３ａ、９０−２ａ、３０）の形を していて答えの∠ＡＤＢは △ＡＢＤの外心より ∠ＡＤＢ＝３０ を得る。これから、 問題（１０，３０，７０，３０） 問題（３０，９０，３０，３０） 問題（４０，１２０，１０，３０） →（３０，１０，１２０，４０） は同様に解けることを確認して完了。 元の問題の解き方が違うと、 その類題も違ってくることがあります。 ａをパラメーターで表現することで、類題を作ったことになります。 |