問題１２の答え

[解答その１] 　　BCを一辺とする正方形BCE 　　をつくる。点Dはこの正方形 　　の中心。BFを一辺とする 　　正三角形BFGを作ると、 　　直線GADはこの正方形や 　　正三角形の対称軸になって、 　　∠BGA＝３０。　ここで、 　　BG＝BC、BA共通 　　∠ABC＝∠ABG＝７５　から 　　△ABC≡△ABG,　 　　∠ACB＝∠AGB＝３０ 　　　　　　　答え　X＝３０°

[解答その２] 　　△ABDを辺BDで折り返し 　　　 　A　→　E　とする。 　　∠ABD＝３０より、　△ABEは 　　正三角形 　　∠BDE＝∠CDE＝４５より 　　直線DEは二等辺三角形DBC 　　の対称軸から、　BE＝EC、 　　BE＝EC＝EA　より 　　点Eは△ABCの外心。よって、 　　∠ACB＝∠AEB÷２＝３０ 　　　　　　答え　X＝３０°