問題８の答え

[解答その１]  　　正三角形ＢＤＥを作ると、 　　点Ｅは△ＢＤＣの外心になり 　　△ＢＥＣは直角二等辺三角形 　　∠ＢＥＣ＋∠ＢＡＣ＝180°より 　　4点ＡＢＥＣは円に内接する。 　　∠ＢＣＥ＝∠ＢＡＥ＝４５° 　　　∠ＥＡＤ＝７５−４５＝３０ 　　点Ｂは△ＡＤＥの外心から 　　　ＢＤ＝ＢＡ, ∠ＡＢＤ＝３０° 　　　　　　　答え　X＝３０°

[解答その２] 　　△ＤＢＣをBＣで折り返し、 　　Ｄ→Ｅとし、ＡＤとＢＥの延長上の 　交点をＦとすると、 　△ＤＥＣは正三角形 　∠ＣＢＦ＝∠ＣＡＦ＝１５ 　より、4点ＡＢＦＣは同一円周上 　∠ＢＦＣ＝90 ∠ＢＡＦ＝∠ＢＣＦ＝75 　　∠ＥＣＦ＝45、ＥＦ＝ＦＣ、 　四角形ＤＥＦＣは凧型で、 　直線ＤＦは　その対称軸で、 　二等辺三角形ＡＥＣ、∠ＡＣＤ＝15 　△ＡＢＣの内角の和より、 　∠ABD＝30　 　　　　　答え　X＝３０°