問題６の答え

[解答その１] 　∠DAB＝∠ABD＝７５ 　より、DA＝DB、ACを斜辺 　とする直角二等辺三角形 　ACEを作る。∠AEC＝２∠ADC 　の関係から、を中心、 　EAを半径とする円周上に点Dは 　ある（Eは△ACDの外心） 　EA＝EC＝ED　∠DEC＝６０から、 　△ECDは正三角形といえる。 　以上から、ED＝DC、AD＝DB 　　∠EDA＝∠CDBより 　　△EDA≡△CDB 　　∠ACB＝∠DCB−∠ACD 　　　　　　　　　　＝４５ 　　　　答え　X＝４５°

[解答その２] 　対角線の交点をE、,ABとDCの 　延長線の交点をFとする。 　AE＝ED、∠AED＝２∠AFD 　　　点Eは△AFDの外心 　　　∠EFA＝∠EAF 　　　また、四角形EBFCは 　∠BFC＋∠BEC＝１８０　より 　　　　円に内接する。 　よって、∠ECB＝∠EFA＝４５ 　　　　　　答え　X＝４５°