ラングレーの問題　整角四角形のトップへのボタン
 問題番号

（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）

　　　　答え		  一つの解き方
 ４１１

(30,80,40,40)

　　　　　２０		  例題集の問題Ｌ４と同様
 ４１２

(30,100,20,40)

　　　　　　１０		  Ｅを含む正三角形ＡＢＦを作る。ＡＣとＢＤはこの対称軸になっている。Ｆは△ＤＥＣの内心
 ４１３

((30,100,30,40)

　　　　　　１０		  △ＡＢＣの外心ＦはＤＣ上で、ＢＤは正三角形ＡＢＦの対称軸
 ４１４

(40,10,10,40)

　　　　　１０		 円内 （円に内接する四角形）
 ４１５

(40,10,20,40)

　　　　　２０		  円内
 ４１６

(40,10,30,40)

　　　　　３０		  円内
 ４１７

(40,10,30,110)

　　　　　　２０		  ラング3pageの198番と同様
 ４１８

(40,10,40,40)

　　　　　４０		 円内 
 ４１９

(40,10.50,40)

　　　　　５０		  円内
 ４２０

(40,10,50,80)

　　　　　４０		  A外、B傍
 ４２１

(40,10,50,100)

　　　　　　３０		 ＡＢ＝ＡＣ、Ｃ側に正三角形ＡＢＦを作る。△ＡＦＣより、Ｆ，Ｃ，Ｄは同一直線上。ＢＦ＝ＦＤ＝ＡＦ 
 ４２２

(40,10,50,110)

　　　　　　２０		 ＢＣ＝ＣＤ，Ａ側に正三角形ＦＣＤを作る。ＡＣを対称軸にするタコ形ＡＢＣＦとカイト形ＡＣＤＦで解決。 
 ４２３

(40,10,60,40)

　　　　　６０		 円内 
 ４２４

(40,10,70,40)

　　　　　７０		  円内
 ４２５

(40,10,80,40)

　　　　　８０		 円内
 ４２６

(40,10,80,60)

　　　　　７０		  ＡＣ＝ＢＣ、Ａ側に正三角形ＦＢＣを作る。∠ＢＦＡ＝∠ＢＣＤで△ＦＢＡ≡△ＣＢＤ、ＡＢ＝ＤＢ
 ４２７

(40,10,80,70)

　　　　　６０		 △ＡＤＣをＡＣで折り返す。Ｄ→Ｆとする。ＡＣ＝ＣＢから、△ＦＢＣを△ＡＣＦの中にはりつけるＦ→Ｇとする。正三角形ＦＣＧ… 
 ４２８

(40,10,80,80)

　　　　　４０		  カイト形、C外
 ４２９

(40,10,90,40)

　　　　　９０		  円内
 ４３０

(40,10,100,40)

　　　　　１００		  円内
 ４３１

(40,10,100,60)

　　　　　　７０		  ラング3pageの221番と同様
 ４３２

(40,10,110,40)

　　　　　１１０		 円内 
 ４３３

(40,10,120,40)

　　　　　１２０		  円内
 ４３４

(40,20,20,40)

　　　　　２０		  円内
 ４３５

(40,20,20,110)

　　　　　　１０		  △ＢＣＤの外心Ｆとすると、ＢＤとＦＣの交点Ｇとすると、△ＦＢＣ，△ＦＡＧは正三角形。ＡＧ＝ＧＦ＝ＧＤ
 ４３６

(40,20,30,40)

　　　　　３０		 円内 
 ４３７

(40,20,40,40)

　　　　　４０		 円内
 ４３８

(40,20,40,70)

　　　　　　３０		  △ＢＣＤの外心Ｆ。Ｃ側に正三角形ＢＦＧを作る。△ＡＦＧ≡△ＡＦＤ。ＡＢ＝ＢＦから、Ｂは△ＡＦＧの外心
 ４３９

(40,20,40,110)

　　　　　　１０		  △ＢＣＤの外心をＦ、ＢＡとＦＣの交点をＧとする。ＦＧ＝ＢＧから、ＧＤは△ＦＢＤの対称軸。カイト形ＧＡＣＤ～解決。
 ４４０

(40,20,50,40)

　　　　　５０		  円内
 ４４１

(40,20,50,80)

　　　　　３０		  B傍
 ４４２

(40,20,60,40)

　　　　　６０		  円内
 ４４３

(40,20,60,70)

　　　　　４０		  A外、
 ４４４

(40,20,60,80)

　　　　　３０		  C外
 ４４５

(40,20,70,40)

　　　　　７０		  円内
 ４４６

(40,20,70,70)

　　　　　４０		  カイト形
 ４４７

(40,20,80,40)

　　　　　８０		  円内
 ４４８

(40,20,80,50)

　　　　　７０		 ラング3pageの182番と同様 
 ４４９

(40,20,80,70)

　　　　　３０		  △ＢＣＤの外心をＦとする。二等辺三角形ＡＦＢから、ＡＤは正三角形ＦＢＤの対称軸
 ４５０

(40,20,90,40)

　　　　　９０		  円内
 ４５１

(40,20,100,40)

　　　　　１００		  円内
 ４５２

(40.20,100,50)

　　　　　　７０		  △ＢＣＤの外心Ｆ、ＦＢＣＡは円に内接する。ＦＢ〃ＡＣから等脚台形ＦＢＣＡ、△ＡＦＤ≡△ＣＢＤ
 ４５３

(40,20,110,40)

　　　　　１１０		  円内
 ４５４

(40,30,30,40)

　　　　　３０		  円内
 ４５５

(40,30,30,70)

　　　　　２０		  例題集の問題Ｌ１８
 ４５６

(40,30,30,100)

　　　　　　１０		 △ＢＣＤの外心Ｆをとる。△ＦＢＣは頂角４０の二等辺三角形から、Ｂ，Ａ，Ｆは同一直線上。ＡＤはカイト形ＦＡＣＤの対称軸 
 ４５７

(40,30,40,40)

　　　　　４０		 円内 
 ４５８

(40,30,40,60)

　　　　　３０		  ラング5pageの240番と同様
 ４５９

(40,30,40,80)

　　　　　２０		  C外
 ４６０

(40,30,50,40)

　　　　　５０		  円内
 ４６１

(40,30,50,80)

　　　　　２０		  B傍
 ４６２

(40,30,60,40)

　　　　　６０		  円内
 ４６３

(40,30,60,60)

　　　　　４０		 カイト形 
 ４６４

(40,30,70,40)

　　　　　７０		  円内
 ４６５

(40,30,70,60)

　　　　　４０		  A外
 ４６６

(40,30,70,70)

　　　　　２０		  ラング4pageの234番と同様
 ４６７

(40,30,80,40)

　　　　　８０		  円内
 ４６８

(40,30,80,50)

　　　　　６０		  ラング3pageの156番と同様
 ４６９

(40,30,80,60)

　　　　　３０		  ラング4pageの245番と同様
 ４７０

(40,30,90,40)

　　　　　９０		  円内
 ４７１

(40,30,100,40)

　　　　　１００		  円内
 ４７２

(40,40,20,80)

　　　　　１０		  C外、D傍
 ４７３

(40,40,40,40)

　　　　　４０		  円内
 ４７４

(40,40,40,70)

　　　　　２０		  D傍、
 ４７５

(40,40,50,40)

　　　　　５０		  円内　、カイト形
 ４７６

(40,40,50,60)

　　　　　３０		  カイト形
 ４７７

(40,40,50,70)

　　　　　２０		  カイト形
 ４７８

(40,40,50,80)

　　　　　１０		 カイト形、B傍 
 ４７９

(40,40,60,40)

　　　　　６０		  円内
 ４８０

(40,40,60,60)

　　　　　３０		  D傍