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| 問題番号 （ａ，ｂ，ｃ，ｄ） 答え |
一つの解き方 |
|---|---|
| ２７１ (20,50,60,20) ６０ |
円内（円に内接する四角形） |
| ２７２ (20,50,70,20) ７０ |
円内 |
| ２７３ (20,50,70,30) ４０ |
△BCDをBDで折り返しC→F。∠BFC＝∠BACから四角形AFBCは円に内接。AC は正三角形FCDの対称軸 |
| ２７４ (20,50,70,40) ２０ |
B傍、A外 |
| ２７５ (20,50,80,20) ８０ |
円内 |
| ２７６ (20,50,90,20) ９０ |
円内 |
| ２７７ (20,50,100,20) １００ |
円内 |
| ２７８ (20,60,20,40) １０ |
C外 |
| ２７９ (20,60,30,30) ２０ |
カイト形 |
| ２８０ (20,60,30,50) １０ |
ラング2pageの例題集のＬ１７番 |
| ２８１ (20,60,50,30) ３０ |
ラング2pageの例題集のＬ１１番 |
| ２８２ (20,60,50,50) １０ |
ＢＡの延長上に∠ＢＤＦ＝８０となるＦをとると等脚台形ＦＢＣＤ。△ＦＢＤの中に正三角形ＦＤＨを作る。△ＡＢＤ≡△ＨＤＢ |
| ２８３ (20,60,60,20) ６０ |
円内 |
| ２８４ (20,60,70,20) ７０ |
円内 |
| ２８５ (20,60,70,30) ３０ |
Ｃ側に正三角形ＡＢＦを作る。ＡＣはその対称軸。ＤＢＣＦは円に内接する。ＤＦ＝ＦＡ＝ＦＢから、Ｆは△ＡＢＤの外心 |
| ２８６ (20,60,70,40) １０ |
B傍 |
| ２８７ (20,60,80,20) ８０ |
円内 |
| ２８８ (20,60,80,30) ２０ |
A外 |
| ２８９ (20,60,90,20) ９０ |
円内 |
| ２９０ (20,70,70,20) ７０ |
円内 |
| ２９１ (20,70,80,20) ８０ |
円内 |
| ２９２ (20,80,30,40) １０ |
△ＢＣＤの外心Ｆをとる。ＡＣは正三角形ＦＢＣの対称軸。∠ＡＦＤ＝∠ＡＦＣより、△ＡＦＤ≡△ＡＦＣでＡＣ＝ＡＤ |
| ２９３ (20,80,40,30) ２０ |
例題集のL19番と同様 |
| ２９４ (20,80,40,40) １０ |
ラング４pageの148番と同様 |
| ２９５ (20,80,50,30) ２０ |
△ＡＢＣの外心Ｆを作る。ＡＦとＤＣの交点をＧ、カイト形ＦＢＣＧの対称軸ＢＧから、∠ＦＢＧ＝３０、二等辺三角形ＡＢＧ |
| ２９６ (20,100,20,30) １０ |
Ａを含む正三角形ＤＦＣを作る。ＤＢとＦＣの交点Ｍ、∠ＦＢＭ＝∠ＡＢＦ、∠ＡＥＦ＝∠ＦＥＢでＦは△ＡＥＢの傍心。∠ＡＦＥ＝１０ |
| ２９７ (20,100,40,30) １０ |
ＤＣ上に∠ＣＢＦ＝４０となるＦをとる。正三角形ＥＢＦ、△ＥＡＦは底角１０の二等辺三角形でＤＡＥＦは円に内接する。 |
| ２９８ (30,10,10,30) １０ |
円内 |
| ２９９ (30,10,20,30) ２０ |
円内 |
| ３００ (30,10,20,130) １０ |
△ＢＣＤの外心をＦ、ＦＣとＢＡの交点をＧ。ＢＧは正三角形ＦＢＤの対称軸。Ａは△ＧＣＤの傍心から、∠ＧＤＡ＝３０ |
| ３０１ (30,10,30,30) ３０ |
円内 |
| ３０２ (30,10,30,100) ２０ |
△ＡＢＣの外心をＦ。ＢＤは正三角形ＡＢＦの対称軸から∠ＡＤＢ＝∠ＢＤＦ、ＢＦＣＤは円に内接するので、∠ＢＤＦ＝２０ |
| ３０３ (30,10,30,130) １０ |
ＢＣ＝ＣＤ、Ａ側に正三角形ＦＣＤを作る。△ＢＣＦから、Ｂ，Ａ，Ｆは同一直線上。ＡＦ＝ＦＣ＝ＦＤからＦは△ＡＣＤの外心。 |
| ３０４ (30,10,40,30) ４０ |
円内 |
| ３０５ (30,10,40,80) ３０ |
A外 |
| ３０６ (30,10,40,110) ２０ |
△ＢＣＤの外心をＦ、ＢＡは正三角形ＦＢＤの対称軸。ＡＦは△ＦＢＣと△ＡＢＣの対称軸。∠ＢＦＡ＝∠ＡＦＣ＝∠ＡＤＢ |
| ３０７ (30,10,50,30) ５０ |
円内 |
| ３０８ (30,10,60,30) ６０ |
円内 |
| ３０９ (30,10,60,60) ５０ |
B傍 |
| ３１０ (30,10,60,80) ４０ |
△ＢＣＤの外心Ｆを作る。ＦＤ間に∠ＦＣＧ＝６０となるＧをとると、△ＦＢＡ≡△ＣＦＤでＡＦ＝ＣＧ＝ＣＤ、正三角形ＣＤＨを ・・・ |
| ３１１ (30,10,60,100) ２０ |
ＢＣ＝ＣＤ、Ａ側に正三角形ＦＣＤを作る。二等辺三角形ＦＢＣから、Ｂ，Ａ，Ｆは同一直線上ＡＦ＝ＡＣから、カイト形ＡＣＤＦ |
| ３１２ (30,10,70,30) ７０ |
円内 |
| ３１３ (30,10,70,70) ５０ |
△ＢＤＣの外心Ｆをとると、∠ＤＦＣ＝２０。ＢＡ＝ＢＣ＝ＢＦで△ＡＢＦより∠ＡＦＣ＝２０ よってＦ，Ａ，Ｄは同一直線上、 |
| ３１４ (30,10,70,80) ４０ |
△ＢＣＤの外心をＦとすると、∠ＣＦＤ＝２０、ＡＢは正三角形ＦＢＤの対称軸より、∠ＡＤＢ＝∠ＡＦＢ |
| ３１５ (30,10,80,30) ８０ |
円内 |
| ３１６ (30,10,80,50) ７０ |
Ｃ側に正三角形ＡＢＦを作る。ＢＦの中点Ｍ、ＡＭとＢＣの交点Ｎとし、ＢＤ、ＡＭはその対称軸。△ＤＣＮ≡△ＤＣＦ、Ｄは外心… |
| ３１７ (30,10,80,70) ５０ |
△ＢＣＤの外心Ｆとすると、ＢＡは正三角形ＦＢＤの対称軸。ＣＡとＦＤの交点Ｇ。四角形ＦＢＡＧは円に内接する。 |
| ３１８ (30,10,80,80) ３０ |
カイト形 |
| ３１９ (30,10,90,30) ９０ |
円内 |
| ３２０ (30,10,100,30) １００ |
円内 |
| ３２１ (30,10,100,50) ８０ |
△ＢＣＤの外心Ｆをとる。ＢＡは正三角形ＦＢＤの対称軸。四角形ＦＢＣＡは円に内接する。 |
| ３２２ (30,10,100,60) ５０ |
C外 |
| ３２３ (30,10,110,30) １１０ |
円内 |
| ３２４ (30,10,110,40) １００ |
Ｅを含む正三角形ＡＢＦを作る。ＡＥ，ＢＥはその対称軸。Ｅは重心から、∠ＤＥＦ＝∠ＣＥＦで、Ｆは△ＣＥＤの傍心になる。 |
| ３２５ (30,10,110,50) ７０ |
例題集のL１９番と同様 |
| ３２６ (30,10,120,30) １２０ |
円内 |
| ３２７ (30,10,120,40) １００ |
ラング2page の93番と同様 |
| ３２８ (30,10,130,30) １３０ |
円内 |
| ３２９ (30,20,20,30) ２０ |
円内 |
| ３３０ (30,20,20,100) １０ |
Ａの反対側に正三角形ＤＣＦを作る。△ＡＢＣの外心Ｈとする。△ＢＥＣ≡△ＢＨＣ、△ＡＨＣ≡△ＥＣＤ、△ＤＥＦ≡△ＣＡＤ |
| ３３１ (30,20,30,30) ３０ |
円内 |
| ３３２ (30,20,30,70) ２０ |
△ＢＣＤの外心ＦはＡＣ上ＢＡのＡの延長上に∠ＦＧＢ＝２０のＧをとると、Ｆは△ＧＢＤの外心、Ｇは△ＡＦＤの外心 |
| ３３３ (30,20,30,70) １０ |
このページの302番と同様に解けます。 |
| ３３４ (30,20,40,30) ４０ |
円内 |
| ３３５ (30,20,50,30) ５０ |
円内 |
| ３３６ (30,20,50,50) ４０ |
ＡＢ＝ＡＣ、Ｃ側に正三角形ＡＢＦを作る。ＢＤはその対称軸で∠ＡＤＢ＝∠ＦＤＢ、∠ＡＣＦ＝８０、Ｄは△ＥＦＣの傍心。 |
| ３３７ (30,20,50,70) ３０ |
A外 |
| ３３８ (30,20,50,100) １０ |
このページの 306番 |
| ３３９ (30,20,60,30) ６０ |
円内 |
| ３４０ (30,20,60,60) ４０ |
B傍 |