一般項が必要な理由

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数列の一般項

数列を一般項で表す必要性を考察することから、一般項の意味や必要性について深く

理解し、数列の一般項に興味をもつことが、この教材のねらいである。

数列{an}が1,2,3…と表されていたとき、数列{an}は自然数の列といえるだろうか?

例えば、もし数列{an}の一般項が an=(n-1)(n-2)(n-3)+n ならば、数列{an}は、

自然数の列である1,2,3,4,5,6…ではなく、1,2,3,10,29,66…であることになってしまう。

つまり、数列{an}が1,2,3…と表されていても、数列{an}は自然数の列といえないのである。

よって、一般項を求め、数列{an}を 1,2,3… n と表したり、一般項n=n と表したり

しなければ、数列を正確に伝えられないのである。このことについて考えさせたり、議論したり

するとよい。