地図に関する現実事象の問題解決を、平面上の２点間の距離や内分・外分を使って
解決することで、単元の有用性を感じるのが、この教材のねらいである。
図１のように格子状になっている札幌市の性質を利用し、札幌市の地図をテレビ塔
を原点とする平面座標と見て、いろいろな問題の解決を考える。
（問１）図１において、Ａ(0,5)の位置にある札幌Ａホテルでは、Ｂ(-1,3)の位置にある時計台
が見えるように展望室を設けることになったとする。どんな望遠鏡を設置したらよいかを
検討するために、この２地点間の距離を求めよ。ただし、１メモリ＝130 ｍとする。
２点間の距離ＡＢ＝√{(-1-0)2+(3-5)2}＝√5となる。
よって、√5×130≒2.23×130≒290ｍとだいたいの距離がわかる。
（問２）図１において、Ｃ(-6,(9/2))の位置にある北海道庁と、Ｄ(-1,2)の位置にある札幌市役所
の間にネットワークを組むことにしたとする。その２地点を結ぶ線分を３：２に内分する点
の地下に管理システムの機械を置きたい。どの建物にお願いすればよいか。
線分ＣＤを３：２に内分する点をＰ(x,y)とすると、x＝{2×(-6)＋3×(-1)}/(3＋2)＝-3、
y＝{2×(9/2)＋3×2}/(3＋2)＝3より、Ｐ(-3,3)の地点にある建物にお願いすればよい。
ちなみに詳しい地図で見ると、その地点には札幌Ｇホテルがある。
（問２）図１において、Ｅ(-8,2)の位置にあるSTV札幌テレビと、Ｆ(-5,3)の位置にある
HBC北海道放送では、出力の関係でこの２地点を結ぶ線分を３：２に外分する点の建物
の屋上に共同アンテナを立てることにしたとする。どの建物にお願いすればよいか。
線分ＥＦを３：２に外分する点をＱ(x,y)とすると、x＝{-2×(-8)＋3×(-5)}/(3-2)＝1、
y＝{-2×2＋3×3}/(3-2)＝5より、Ｐ(1,5)の地点にある建物にお願いすればよい。
ちなみに詳しい地図で見ると、その地点にはＪＲ札幌病院がある。
少し設定や理由に無理はあるが、ただ座標上で考えるよりはおもしろい。