２４と言う数

　２４と言う数は、不思議です。
　１の２乗、２の２乗、３の２乗、・・・、ｎの２乗の総和を計算し、その総和の平方根を計算します。その結果、１より大きいｎについては、２４以外では決して整数になりませんが、ｎ＝２４に限って整数になり、その値は７０です（右図（EXCELでの計算結果）参照）。（*）

　ちなみに、１の２乗、２の２乗、３の２乗、・・・、ｎの２乗の総和は、
　　　1²+2²+3²+・・・・・+n²＝Σ_k=1～n k²＝n(n+1)(2n+1)/6 　　　　　　（式１）
と言う公式で計算できます。そこで、（式１）にｎ＝２４を代入してみると、
　　　1²+2²+3²+・・・・・+24²＝24×25×49÷6＝4900＝70² 　　　　　　　（式２）
となり、確かに、EXCELの計算結果と一致することがわかります。

（*）参考書籍：　『シンメトリーとモンスター』　マーク・ロナン著　宮本雅彦・宮本恭子訳　岩波書店　2008年
　　　　　　　　　　　　　　（原書： SYMMETRY AND THE MONSTER　by Mark Ronan　2006年）