相対性理論による時間の遅れ　 

（2021年5月31日） 　特殊相対性理論（SR）が教える時間の遅れは次の計算サイトで表されている通りの式で表されます。 相対性理論（時間の遅れ） - 高精度計算サイト (casio.jp) 1日は86400秒です。 ISSは軌道高度が400kmの円軌道ですので軌道速度は秒速7.67ｋｍ/sです。 この二つの数字を入れますと計算結果は次の表示が得られます。 86,400.000028277 つまり28.3マイクロ秒遅れます。これはＷｉｋｉｐｅｄｉａの図でＳＲの線に合っています。 図−1 円軌道衛星の相対論効果による時間の遅れ（Wikipediaより） もう一つ、GPSの衛星でチェックしてみます。 円軌道と軌道速度の関係は次のURLで計算できます。 人工衛星の高度と速度 (jaxa.jp) GPSの衛星は高度20,000kmですので、軌道速度は3.9km/sが得られます。 86,400.000007311 ７．３マイクロ秒の遅れで図-1と合っています。 一般相対性理論（GR）による教える時間の遅れの式は次の計算サイトで示されています。 重力による時間の遅れ - 高精度計算サイト (casio.jp) 1日86400秒の遅れを計算してみます。質量は地球の質量に比べるとすべて無視できますから変数は地球からの半径だけです。 まず地表では高度0kmです。この時の計算結果は、 86,400.000060097 60マイクロ秒です。 ISSの高度400ｋｍでは、 86,400.000056551 57マイクロ秒の遅れです。これは地表に比べて3マイクロ秒進みますから図-1とも合っています。GPSの衛星では高度20,000km で得られた結果は、 　86,400.000014531 15マイクロ秒の遅れです。これは地表に比べて45マイクロ秒進むことであり、図-1と合っています。   （了） 戻る