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| ５年生 「割合」の学習 |
| 割合の学習は、小学校の算数学習で最もつまずきの多い単元です。 ちょっとしたアイデアで作った、割合をわかりやすくする単元です。 割合で、子どもたちがわかりにくいのは、どっちが「くらべる量」で、どっちが「もとにする量」かということです。 そして、わり算をしたのに、答えが大きくなったり、かけ算をしたのに答えが小さくなったりすることです。 |
| 単元構成のポイント |
| １ もとにする量とくらべる量がいつでもはっきりわかる。 ２ 線分図が書きやすい。 ３ 「割合」「もとにする量」「くらべる量」の関係が図示できるため、関係をつかみやすい。 ４ 挑戦しながら問題をとくので、興味が持続し、意欲的に児童が取り組む。 |
どうぞこの単元構成を使って授業に取り組んでみてください。
授業では、アイテムを準備したり、小道具を用意したりして、楽しく取り組ませることが大切です。
この授業をティームティーチングで取り組むと、評価テスト平均点９０点以上という夢のような成果が表れます。
| むかしむかし、ある南の島に「割合（わりあい）国」という王様の治める国がありました。たくさんの農産物や海産物のとれる豊かな国でした。 この国には、たくさんの人々が楽しく幸せにくらしていました。しかし、王様が変わり、毎月王様にみつぎものをささげるようになってから、人々のくらしはめちゃくちゃになってしまい、みんな苦しんでいました。 この「割合国」の王様は、ずいぶんわがままな王様で、人々にこんな「命令」を出したのです。 わが「割合国」では、王様がこの金の器に入れた量を「１」とする。 金の器に入っている量を「もとにする量」として、みつぎものがいくらおさめられたかは、その「何倍か」でくらべることにする。 なお、金の器に入れる量は、王様がその時勝手に決めるものとする。 なんとかってな王様でしょう。王様が、金の器に「みかん３個」をのせて、「この２倍のみかんをおさめなさい。」といったら、みかんを６個おさめればいいのです。しかし、王様が金の器に「みかん１００個」をのせて、同じように「この２倍のみかんをおさめなさい。」といったら、なんと２００個のみかんをおさめなくてはならないのです。 いくら、よくばりな王様だとしてもあんまりです。それに王様がかってに単位を決めてしまうのですから、人々は計算もできずにこまってしまいました。 みなさんは、ひそかにこの「割合国」にのりこみ、この王様のわがままなむずかしい問題を「割合国」の人々にかわって解決し、国民のためにもとの豊かな「割合国」をとりもどしてもらいたいのです。 |
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割合国で、王様の出す無理難題を解いていくためには、 割合国のことをよく知っておかねばならない。 戦いに勝つには、まず相手をよく知ることである。 ＜割合国の言葉を知れ！＞ 金の器に入っている量＝ (これがいつでも１）もとにする量 ↓ （何倍になるか）割合 みつぎものの量＝くらべる量 ＜王様のくちぐせ＞ 割合を求めるとき 「何倍になるでしょう。」 「何倍にあたるでしょう。」 「割合はいくらでしょう。」 これは全部同じことをたずねている。だまされるな。 これが、今君たちが持っているアイテム（道具）である。 しかし、これから問題を解いていく中で、 さらにたくさんのアイテムを君たちは手に入れるであろう。 |
| 練習問題をする 数は整数で，できるだけ簡単に求められる問題にする。 図にあてはめて考える習慣をつける。 |
さあ、いよいよ「割合の世界」へタイムトリップした。君たちのかつやくに期待する。
１ アイテムにあてはめろ ２ 予想はできるか ３ 前の単元で使った方法を使え（線分図に書きます） ４ 式を立てて、解いてみよう |
１ アイテムにあてはめて、線分図にかくのだ ２ 予想はできるか ３ 式をたてて、解いてみよう
線分図をかくときのやくそく ・ 「１」と割合は線の上に書く ・ 「もとにする量」と「くらべる量」は線の下に書く |
「割合」を求める式を、言葉の式にまとめると、
| 割合 | ＝ |
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| 「もとにする量」と「くらべる量」，「割合」の見分け方 「もとにする量」 ○ 金の器に入っている量 ○ 線分図では，いつでも「１」になる量 ○ 割合を考えるとき，もとになる量 ○ 線分図では下に書く。 「くらべる量」 ○ みつぎものや，金の器に入っているものとくらべる量 ○ 線分図では，割合と対になっている量 ○ もとにする量より大きくなったり，小さくなったりする。 ○ 線分図では下に書く。 「割合」 ○ もとにする量を「１」としたとき，くらべる量がその何倍かをあらわしたもの ○ 線分図では必ずくらべる量と対になる ○ 線分図では上に書く。 |
２ 予想は？ ３ 自分の方法で解いてみよう | |
| ４ 娘の持っていく量を求めよう |
「くらべる量」を求める式を、言葉の式にまとめると、
| くらべる量 | ＝ |
| 君たちは、王様のけらいに見つかり、スパイとしてたいほされてしまいました。 王様は死刑だと言っていますが、君たちに最後のチャンスがおとずれました。 王様から、君たちへの最後のちょうせんだ。
② 予想は？ ③ 自分の方法で解いてみよう |
「もとにする量」を求める式を、言葉の式にまとめると、
| もとにする量 | ＝ |
| 君たちのおかげで、「割合国」の王様はすっかりすばらしい王様になりました。 そして、豊かな農産物をとなりの「百分率国」に売ることになったのです。
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| 器が２こでは、どうも都合が悪いこともあるので、２つの国は話し合って、もとにする量の器は、金の器１こにすることにしました。 しかし、二つの量をくらべるのには、どちらの国の表し方が使いやすいと思いましたか。 |
| となりの国との交流もずいぶん盛んになってきました。 王様もずいぶんやさしくなったようです。
線分図 式 |
「割合の世界」９
割合国では，最近インフルエンザがはやっているそうです。
線分図 式 |
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「く」＝くらべる量 「も」＝もとにする量 「わ」＝割 合 くらべる量が分からないときは，「く」をかくします。 すると， もとにする量×割合 で答えが出ることが分かります。 他が分からないときにも，同じようにこのアイテムを使います。 |
「割合の世界」１０
| 国民のことを考えるようになった王様は、ある日、金の器にお城の庭６００平方メートルの地図をのせて言いました。 「この庭と、さらにこの１．４倍の土地を合わせた土地を、子供達の遊園地としてつくりなおす。」 さあ、遊園地の広さはどれくらいになるのでしょう。 |
| 二つの量をくらべるのに、これはよい方法だということが、王様にはよく分かったので、 王様は、２つの量をくらべるとき、金の器はだれが使ってもよいことにしました。
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| みなさんのおかげで，割合国は豊かな楽しい国になりました。 王様の心も変わったようですね。 みなさんも，割合の学習が楽しくできましたか。 |
