比の記号「：」も速さの記号に使う「／」も実は割り算を表しています。
例えば、
１２：８＝３：２ですよね。
これを １２÷８＝３÷２＝1.5としてもまったく問題ないですよね。
昔は、「÷」も「：」も同じ意味として使われていたので当たり前なのです。
なので、１２：８の比の値を求めなさいと言われたら、
１２：８＝３：２＝３÷２＝1.5
とできるのです。
次に、小学校のとき、
（速さ）＝（道のり）÷(時間）
（道のり）＝（速さ）×(時間）
(時間）＝（道のり）÷(速さ）
という公式を一生懸命覚えましたね。
でも、速さの単位が、例えばkm／ｈ（又は、km／時）であることを知っていれば、
この公式を覚える必要はなかったのです。
km／hの「／」は、実は、分数の横棒（－）同じ意味、つまり割り算と同じです。
ちなみに、hは、hour（時間）ですから、
km／ｈ＝km÷ｈ＝（道のり）÷(時間）
このように、公式を忘れていても、速さの単位を知っていれば、公式を作ることができます。
ここで、道のりをℓ、時間をｈ、速さをｖとすると、
ｖ＝ℓ／ｈ
この式の両辺にｈをかけると、
ｖ×ｈ＝（ℓ／ｈ）×ｈ
ｖｈ＝ℓ → ℓ＝vh （道のり）＝（速さ）×(時間）
さらに、この式の両辺をｖで割ると、
ｖｈ／ｖ＝ℓ／ｖ
ｈ＝ℓ／ｖ (時間）＝（道のり）÷(速さ）
というように、他の２つの公式も作ることができます。
