数列を一般項で表す必要性を考察することから、一般項の意味や必要性について深く
理解し、数列の一般項に興味をもつことが、この教材のねらいである。
数列｛ａn｝が１,２,３…と表されていたとき、数列｛ａn｝は自然数の列といえるだろうか？
例えば、もし数列｛ａn｝の一般項が ａn＝(n－1)(n－2)(n－3)＋n ならば、数列｛ａn｝は、
自然数の列である１,２,３,４,５,６…ではなく、１,２,３,10,29,66…であることになってしまう。
つまり、数列｛ａn｝が１,２,３…と表されていても、数列｛ａn｝は自然数の列といえないのである。
よって、一般項を求め、数列｛ａn}を １,２,３… ｎ と表したり、一般項 ａn＝n と表したり
しなければ、数列を正確に伝えられないのである。このことについて考えさせたり、議論したり
するとよい。